路面设计原理与方 FmL Fnz . IP (w)=LEJP (6-61) {P}=F丁vK,]nw (6-62) 将地基刚度矩阵区}迭加到总刚矩阵中,可得: (F](Kbo*isa +k, D8) 此时,地基刚度矩阵的形式为: 000 K,00K (6-64) 00000 K,H 00000 0000000 00000 00000 000 5.荷载矩阵 矩形薄板单元上,与各个节点位移相应的节点荷载,可用列阵表示为 R={2TT乙TT,TTTT (6-65) 如一矩形单元在z方向作用有分布荷载q(x,y),则传给各节点的荷载为 R=∫Nqxy)dc 下面来推导荷载向节点移置的表达式(6-59)。设有法向集中荷载P作用在矩形单元i、j、 1、k上的任意点(xy)。假想该单元发生虚位移,其中(xy)点相应的虚位移为 [fe= w)e 而节点的相应虚位移为{δ}°。按照静力等效的原则,即节点荷载与原荷载在上述虚 位移上的虚功相等,可得 )(R2={} 式中:P为点(xy)处的集中荷载 因{f}=[N]{8·}c代入得 (6)(1=N)P 根据矩阵乘积的逆序法则,上式可化为: 第63页路面设计原理与方法 第63页                                                             n n nn n n n n P P P F F F F F F F F F w w w                                  2 1 1 2 21 22 2 11 12 1 2 1 ＝ w F P ＝ s （6-61） 则： P Fs  w Ks  n*n w 1 ＝ ＝ ' − （6-62） 将地基刚度矩阵Ks ' n*n迭加到总刚矩阵中，可得： F＝(K3n*3n＋Ks ) （6-63） 此时，地基刚度矩阵的形式为：   n n s s s s s s s s s s s K K K K K K K K K K K 3 *3 41 42 43 44 31 32 33 21 22 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0                                       ＝ （6-64） 5．荷载矩阵 矩形薄板单元上，与各个节点位移相应的节点荷载，可用列阵表示为： R Z Z Z Z  e i j l k T = xi yi xj yj xl yl xk yk T T T T T T T T （6-65） 如一矩形单元在 z 方向作用有分布荷载 q(x,y)，则传给各节点的荷载为 R  N q x y dxdy e T =  ( , ) （6-66） 下面来推导荷载向节点移置的表达式(6-59)。设有法向集中荷载 P 作用在矩形单元 i、j、 l、k 上的任意点(x,y)。假想该单元发生虚位移，其中(x,y)点相应的虚位移为： ｛f｝e=｛w｝e 而节点的相应虚位移为｛δ｝e。按照静力等效的原则，即节点荷载与原荷载在上述虚 位移上的虚功相等，可得： (  )     * * e T e T R = f P （6-67） 式中：P 为点(x,y)处的集中荷载。 因｛f *｝=［Ｎ］｛δ*｝e代入得： (  )      * * ( ) e T e e T R = N P （6-68） 根据矩阵乘积的逆序法则，上式可化为：