例2用4种工艺生产灯泡,从各种工艺制成的灯泡中各抽出了若干个测量其寿命, 结果如下表,试推断这几种工艺制成的灯泡寿命是否有显著差异。 表4 工艺 A, A3 44 1620158014601500 1670160015401550 4 1680 1800 解编写程序如下 [1620158014601500 1670160015401550 1700164016201610 1750172016801800] x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15)]; g=[ones(1,5),2*ones(1,4),3*ones(1,3),4+ones(1,4) p=anova (x, g) 求得0.01<p=0.0331<0.05,所以几种工艺制成的灯泡寿命有显著差异。 1.5多重比较 在灯泡寿命问题中,为了确定哪几种工艺制成的灯泡寿命有显著差异,我们先算出 各组数据的均值 工艺 均值17081635 15401585 虽然A的均值最大,但要判断它与其它几种有显著差异,还需做多重比较。一般 多重比较要对所有r个总体作两两对比,分析相互间的差异。根据问题的具体情况可以 减少对比次数。 对于上述问题, Matlab多重比较的程序为 x=[1620158014601500 1670160015401550 1700164016201610 1750172016801800] x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15) g=[ones(1,5),2*ones(1,4),3*ones(1,3),4*ones(1,4)]; Ip, t, st]=anoval(x, g) [c,m,h, nms]= multcompare(st) 11(m)] §2双因素方差分析 如果要考虑两个因素A,B对指标的影响,A,B各划分几个水平,对每一个水平组 合作若干次试验,对所得数据进行方差分析,检验两因素是否分别对指标有显著影响, 或者还要进一步检验两因素是否对指标有显著的交互影响。 2.1数学模型 设A取r个水平A,A2,…,A,B取$个水平B1,B2,…,B4,在水平组合(4,B)-217- 例 2 用 4 种工艺生产灯泡，从各种工艺制成的灯泡中各抽出了若干个测量其寿命， 结果如下表，试推断这几种工艺制成的灯泡寿命是否有显著差异。 表 4 工艺 A1 A2 A3 A4 序号 1 1620 1580 1460 1500 2 1670 1600 1540 1550 3 1700 1640 1620 1610 4 1750 1720 1680 5 1800 解 编写程序如下： x=[1620 1580 1460 1500 1670 1600 1540 1550 1700 1640 1620 1610 1750 1720 1680 1800]; x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15)]; g=[ones(1,5),2*ones(1,4),3*ones(1,3),4*ones(1,4)]; p=anova1(x,g) 求得 0.01<p=0.0331<0.05，所以几种工艺制成的灯泡寿命有显著差异。 1.5 多重比较 在灯泡寿命问题中，为了确定哪几种工艺制成的灯泡寿命有显著差异，我们先算出 各组数据的均值： 工艺 A1 A2 A3 A4 均值 1708 1635 1540 1585 虽然 A1 的均值最大，但要判断它与其它几种有显著差异，还需做多重比较。一般 多重比较要对所有 r 个总体作两两对比，分析相互间的差异。根据问题的具体情况可以 减少对比次数。 对于上述问题，Matlab 多重比较的程序为 x=[1620 1580 1460 1500 1670 1600 1540 1550 1700 1640 1620 1610 1750 1720 1680 1800]; x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15)]; g=[ones(1,5),2*ones(1,4),3*ones(1,3),4*ones(1,4)]; [p,t,st]=anova1(x,g) [c,m,h,nms] = multcompare(st); [nms num2cell(m)] §2 双因素方差分析 如果要考虑两个因素 A,B 对指标的影响， A,B 各划分几个水平，对每一个水平组 合作若干次试验，对所得数据进行方差分析，检验两因素是否分别对指标有显著影响， 或者还要进一步检验两因素是否对指标有显著的交互影响。 2.1 数学模型 设 A 取 r 个水平 A A Ar , , , 1 2 L ，B 取 s 个水平 B B Bs , , , 1 2 L ，在水平组合( , ) Ai Bj