例4已知两球面的方程为 2+y2+2=1和x2+(y-1)2+(二-1)2=1 求它们的交线C在xOy面上的投影方程 解方程x2+(y-1)2+(2-1)2=1化为 x2+y2+2-2y2z=1 将x2+y2+2=1代入得 1-2y-2z=1,即y+z=1 将z=1-y代入方程x2+y2+x2=1,得 x2+y2+(1-y)2=1,即x2+2y2-2y=0 这就是交线C关于xO面的投影柱面方程 两球面的交线C在xOy面上的投影方程为 ∫x2+2y2-2y=0 0 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例4 已知两球面的方程为 x 2+y 2+z 2=1和 x 2+(y−1)2+(z−1)2=1, 求它们的交线C在xOy面上的投影方程. 解 x 2+y 2+z 2−2y−2z=−1, 将x 2+y 2+z 2=1代入得 1−2y−2z=−1,即y+z=1. 将z=1−y代入方程x 2+y 2+z 2=1, 得 x 2+y 2+(1−y) 2=1, 即x 2+2y 2−2y=0. 方程x 2+(y−1)2+(z−1)2=1化为 两球面的交线C在xOy面上的投影方程为 这就是交线C关于xOy面的投影柱面方程. 下页    = + − = 0 2 2 0 2 2 z x y y