268 工程科学学报，第43卷，第2期 式中，c1、c2和c3为MMC准则的3个待定参数，它 压剪试验，在模拟过程中采用MMC断裂准则，并 们的数值分别为c1=0.14、c2=576.22和c3=0.9. 且将VUMAT二次开发子程序嵌入到ABAQUS有 损伤因子D表示材料变形的损伤程度，其定义为： 限元模型，其模拟结果的载荷-位移(F-d)曲线如 D-店而 1 (6) 图7所示，其中r表示断裂位移.图8以a=45时 的试样为例，列出了最大载荷点前后时刻的损伤 式中，是断裂应变，对应断裂开始时的等效塑性 场分布 应变：，，是等效塑性应变的函数，由应力三轴 60 度和罗德参数确定.在本文中三者的关系见公 50 50 式(5).理论上认为损伤因子D达到1时，材料开 . 1.25 始进入初始断裂状态，此时的材料并未出现裂纹 40F 随着损伤的积累，材料断裂的趋势增大，本文设定 -Fracture a=30° 30 onset 当损伤因子D达到2.5时，材料开始断裂，对应的 =20 -Fracture 时刻为初始断裂时刻，相应的单元开始删除，出现 20 propagation 裂纹.在后续加载过程中裂纹逐渐扩展并发展到 45 =2.7 最终的失效状态 u=2.1 4结果讨论 d/mm 4.1载荷位移响应分析 图7三种加载角度的载荷-位移曲线 本实验对TRIP8O0钢材料进行了多种角度的 Fig.7 Force-displacement responses of three loading angles (a) (b) (c) (d) D 2.38 0 2 2.50 88 88 19 2 1.25 25 0.59 0.63 0.63 因8a=45时试样局部变形区损伤演化图.(a)-3.9mm:(b)d=4.1mm:(c)d-4.3mm:(d)d仁4.7mm Fig.8 Damage evolution of the local deformation zone of the specimen for a=45:(a)d=3.9 mm;(b)d=4.1 mm;(c)d=4.3 mm;(d)d=4.7 mm 由图7可以得知，三个加载角度试样的载荷- 如图8(d)中白色箭头所示，在图7的载荷-位移曲 位移曲线具有相似的变化趋势，在初始加载阶段 线中标出裂纹扩展的具体阶段.a=20°和a=30时 平稳上升，峰值载荷均约为35kN,在达到峰值后 试样的损伤场演化过程有类似的规律，由此得知 陡降.图7中显示了峰值载荷处的位移和损伤值， a=20°、30°和45时的断裂位移分别为2.1、2.7和 三个加载角度的试样在峰值载荷处的损伤因子 4.1mm.不同角度的试样断裂发生的先后顺序不 D均为2.5.图8以a=45时的试样为例，在峰值载 同，加载角度为45°的试样在产生初始裂纹时加载 荷对应的位移4.1mm前后选择4个时刻.列出损 方向运行位移最大 伤分布规律.对比发现在峰值载荷处，即图8(b)对 4.2试样局部变形区的应力三轴度分析 应的时刻首次出现单元删除，如图中黑色椭圆标 通过改变加载角α的大小，可以使试样局部变 出的位置，损伤因子D首次达到2.5，这与材料断 形区处于不同的应力三轴度范围.图9中对比分 裂时损伤设定值一致，证明峰值载荷时刻就是初 析了a=20°，30°.45时的试样局部变形区在变形过 始断裂时刻，在图7的载荷-位移曲线中标出裂纹 程中初始断裂时刻的应力三轴度分布，可以看出 萌生的具体时刻.其次，从图8(c)中可以发现 三个加载角度的试样在断裂时刻局部变形区的应 d=4.3mm时裂纹已经两端开始向心部扩展，扩展 力三轴度值都为负值，符合预期的负应力三轴度 趋势如图8(c)中白色箭头所示.然后，从图8(d) 区间，验证了本文设计的压剪试样及夹具可以用 中可以发现d仁4.7mm时试样主要变形区完全开 于研究负应力三轴度区间的断裂失效行为 裂，裂纹由两端沿相对方向向心部演变的全过程 在不同加载角度a=20°，30°，45时的试样局部式中，c1、c2 和 c3 为 MMC 准则的 3 个待定参数，它 们的数值分别为 c1=0.14、c2=576.22 和 c3=0.9. 损伤因子 D 表示材料变形的损伤程度，其定义为： D = w ε¯ f 0 1 ε¯p(η, θ) d ¯εp （6） ε¯f ε¯p(η, θ¯) η θ¯ 式中， 是断裂应变，对应断裂开始时的等效塑性 应变； 是等效塑性应变的函数，由应力三轴 度 和罗德参数 确定. 在本文中三者的关系见公 式（5）. 理论上认为损伤因子 D 达到 1 时，材料开 始进入初始断裂状态，此时的材料并未出现裂纹. 随着损伤的积累，材料断裂的趋势增大，本文设定 当损伤因子 D 达到 2.5 时，材料开始断裂，对应的 时刻为初始断裂时刻，相应的单元开始删除，出现 裂纹. 在后续加载过程中裂纹逐渐扩展并发展到 最终的失效状态. 4    结果讨论 4.1    载荷位移响应分析 本实验对 TRIP800 钢材料进行了多种角度的 压剪试验，在模拟过程中采用 MMC 断裂准则，并 且将 VUMAT 二次开发子程序嵌入到 ABAQUS 有 限元模型，其模拟结果的载荷−位移（F−d）曲线如 图 7 所示，其中 uf 表示断裂位移. 图 8 以 α=45°时 的试样为例，列出了最大载荷点前后时刻的损伤 场分布. 0 1 2 3 4 5 6 0 10 20 30 40 50 60 d/mm Fracture onset Fracture propagation α=20° α=30° α=45° D 2.50 1.88 1.25 0.63 0 uf=2.1 uf=2.7 uf=4.1 F/kN 图 7    三种加载角度的载荷−位移曲线 Fig.7    Force–displacement responses of three loading angles 0 0.59 1.19 1.78 2.38 D D D D 0 0.63 1.25 1.88 2.50 0 0.63 1.25 1.88 2.50 0 0.63 1.25 1.88 2.50 (a) (b) (c) (d) 图 8    α=45°时试样局部变形区损伤演化图. （a）d=3.9 mm；（b）d=4.1 mm；（c）d=4.3 mm；（d）d=4.7 mm Fig.8    Damage evolution of the local deformation zone of the specimen for α = 45°: (a) d=3.9 mm; (b) d=4.1 mm; (c) d=4.3 mm; (d) d=4.7 mm 由图 7 可以得知，三个加载角度试样的载荷− 位移曲线具有相似的变化趋势，在初始加载阶段 平稳上升，峰值载荷均约为 35 kN，在达到峰值后 陡降. 图 7 中显示了峰值载荷处的位移和损伤值， 三个加载角度的试样在峰值载荷处的损伤因子 D 均为 2.5. 图 8 以 α=45°时的试样为例，在峰值载 荷对应的位移 4.1 mm 前后选择 4 个时刻，列出损 伤分布规律. 对比发现在峰值载荷处，即图 8（b）对 应的时刻首次出现单元删除，如图中黑色椭圆标 出的位置，损伤因子 D 首次达到 2.5，这与材料断 裂时损伤设定值一致，证明峰值载荷时刻就是初 始断裂时刻，在图 7 的载荷−位移曲线中标出裂纹 萌生的具体时刻. 其次 ，从图 8（ c）中可以发现 d=4.3 mm 时裂纹已经两端开始向心部扩展，扩展 趋势如图 8（c）中白色箭头所示. 然后，从图 8（d） 中可以发现 d=4.7 mm 时试样主要变形区完全开 裂，裂纹由两端沿相对方向向心部演变的全过程 如图 8（d）中白色箭头所示，在图 7 的载荷−位移曲 线中标出裂纹扩展的具体阶段. α=20°和 α=30°时 试样的损伤场演化过程有类似的规律，由此得知 α=20°、30°和 45°时的断裂位移分别为 2.1、2.7 和 4.1 mm. 不同角度的试样断裂发生的先后顺序不 同，加载角度为 45°的试样在产生初始裂纹时加载 方向运行位移最大. 4.2    试样局部变形区的应力三轴度分析 通过改变加载角 α 的大小，可以使试样局部变 形区处于不同的应力三轴度范围. 图 9 中对比分 析了 α=20°，30°，45°时的试样局部变形区在变形过 程中初始断裂时刻的应力三轴度分布，可以看出 三个加载角度的试样在断裂时刻局部变形区的应 力三轴度值都为负值，符合预期的负应力三轴度 区间，验证了本文设计的压剪试样及夹具可以用 于研究负应力三轴度区间的断裂失效行为. 在不同加载角度 α=20°，30°，45°时的试样局部 · 268 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期