钱凌云等：金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 269· 变化趋势是一样的，随着加载位移的进行，值逐 渐增大，在出现一个极大值后迅速出现一个值变 化不大的极小值然后迅速上升，极小值的出现意 味着裂纹萌生.另外从图中可以看出心部C20、C30、 C45点出现极小值即裂纹萌生的位移是不一样的， 0.75 加载角度越大，出现裂纹时所需的位移越大 此外，同一角度不同位置即边缘点和心部点 30° 的，值变化呈现一定的规律.当加载角度为20°和 图9三种加载角度试样局部变形区在初始断裂时刻的应力三轴度 30时，心部点C20、C30出现极小值的加载位移小 Fig.9 Stress triaxiality in local deformation zones for specimens under 于边缘点Mo、Mo出现极小值时的位移，此外心 different loading angles at fracture onset 部点C20、C30极小值处的n值小于边缘点M0、 变形区内取特殊位置点分析应力三轴度？随位移 M0极小值处的n值.加载角度为45时，边缘点 的演化，特殊位置点分别为心部位置点C0、C30、 M45出现极小值的加载位移小于心部点C4s出现 C45和边缘位置点M20、M0、M45,如图10所示，其 极小值时的位移，此外边缘点M45极小值处的？值 中三个边缘位置点选取的都是三个加载角度下试 小于心部点C4s极小值处的？值.从以上分析可以 样变形区边缘处首先出现裂纹的点，图8(a)中用 得出，由于各个加载角度的应力状态不同，裂纹出 黑色实心圆点标出a=45时试样的边缘位置点C45 现的先后顺序也不同.在图10中已经用方框标出 a=45o 不同加载角度出现初始裂纹的时刻，即=20时的 试样最早出现裂纹，裂纹萌生在心部，=45时的 试样最晚出现裂纹，裂纹萌生在边缘，=30°时的 试样介于20°和45°之间，裂纹萌生在心部.另外也 可以发现每个角度的试样最早出现初始裂纹的位 置点的应力三轴度小于其他位置出现裂纹时的应 力三轴度 -04 C0. 由以上分析可以看出，通过改变a角，实现了 -20 实验试样变形区内不同负应力三轴度区间的压剪 -0.6 0 复合变形.不同α角下，在试样的变形区内，n均成 d/mm 规律的变化，验证了此实验可以实现单个试样在 图10三种加载角度试样变形区不同位置，的演化图 Fig.10 Evolution of y at different positions during the experiment under 广泛的负应力三轴度范围内进行压剪断裂分析的 different loading angles 研究. 边缘点的n随着加载角度α的不同而在负应 4.3板料面内压剪变形的损伤场分析 力三轴度区间发生一定的变化.在加载初始阶段， 为了进一步研究金属板料在负应力三轴度下 边缘单元点Mo、M0、M45受到压应力作用，应力 的损伤过程，本文研究了各个角度试样的主要变 三轴度1值均为负值且在-03附近波动.随着加 形区总损失的演变过程，如图11所示.在损伤因 载的进行，边缘点进入塑性变形阶段，M2o、M0、 子等于2.5时，初始裂纹出现.从图11中可以看出 M45点的n值的变化趋势是一致的，n值先是逐渐 在a=20°和=30时，加载最初时刻变形出现在边 减小，在达到极小值后迅速上升，极小值的出现意 缘，紧接着向心部扩展，然后在心部开始累积损 味着裂纹萌生.另外从图中可以看到Mo、M0、 伤，在加载位移分别为2.12mm和2.78mm时，心 M45点出现极小值即裂纹萌生的位移也不同，加载 部损伤值达到断裂水平，部分网格开始删除.由此 角度越大，出现裂纹时所需的位移越大 可以看出=20°和=30°时试样的初始裂纹出现在 心部点的n随着加载角度a的不同而在负应 心部.在=45时，加载最初时刻变形出现在边缘， 力三轴度区间发生一定的变化.在加载初始阶段， 紧接着向心部扩展，然后损伤同时在心部和边缘 C20、C30、C45点应力三轴度n值均为负值且角度 累积.但是最大损伤值仍然位于边缘两侧.在运行 越小初始阶段的值越小.随着加载的进行，心部 位移为4.10mm时，边缘损伤值达到断裂水平，部 点出现了塑性变形，不同角度的心部点的”值的 分网格开始删除.由此可以看出45°试样的初始裂变形区内取特殊位置点分析应力三轴度 η 随位移 的演化，特殊位置点分别为心部位置点 C20、C30、 C45 和边缘位置点 M20、M30、M45，如图 10 所示，其 中三个边缘位置点选取的都是三个加载角度下试 样变形区边缘处首先出现裂纹的点，图 8（a）中用 黑色实心圆点标出 α=45°时试样的边缘位置点 C45. 0 1 2 3 4 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 d/mm α=20° α=30° α=45° η C20 C30 C45 M20 M30 M45 M20 M30 M45 C20 C30 C45 图 10    三种加载角度试样变形区不同位置 η 的演化图 Fig.10    Evolution of η at different positions during the experiment under different loading angles 边缘点的 η 随着加载角度 α 的不同而在负应 力三轴度区间发生一定的变化. 在加载初始阶段， 边缘单元点 M20、M30、M45 受到压应力作用，应力 三轴度 η 值均为负值且在−0.3 附近波动. 随着加 载的进行，边缘点进入塑性变形阶段，M20、M30、 M45 点的 η 值的变化趋势是一致的，η 值先是逐渐 减小，在达到极小值后迅速上升，极小值的出现意 味着裂纹萌生. 另外从图中可以看到 M20、M30、 M45 点出现极小值即裂纹萌生的位移也不同，加载 角度越大，出现裂纹时所需的位移越大. 心部点的 η 随着加载角度 α 的不同而在负应 力三轴度区间发生一定的变化. 在加载初始阶段， C20、C30、C45 点应力三轴度 η 值均为负值且角度 越小初始阶段的 η 值越小. 随着加载的进行，心部 点出现了塑性变形，不同角度的心部点的 η 值的 变化趋势是一样的，随着加载位移的进行，η 值逐 渐增大，在出现一个极大值后迅速出现一个值变 化不大的极小值然后迅速上升，极小值的出现意 味着裂纹萌生. 另外从图中可以看出心部 C20、C30、 C45 点出现极小值即裂纹萌生的位移是不一样的， 加载角度越大，出现裂纹时所需的位移越大. 此外，同一角度不同位置即边缘点和心部点 的 η 值变化呈现一定的规律. 当加载角度为 20°和 30°时，心部点 C20、C30 出现极小值的加载位移小 于边缘点 M20、M30 出现极小值时的位移，此外心 部 点 C20、 C30 极小值处 的 η 值小于边缘 点 M20、 M30 极小值处的 η 值. 加载角度为 45°时，边缘点 M45 出现极小值的加载位移小于心部点 C45 出现 极小值时的位移，此外边缘点 M45 极小值处的 η 值 小于心部点 C45 极小值处的 η 值. 从以上分析可以 得出，由于各个加载角度的应力状态不同，裂纹出 现的先后顺序也不同，在图 10 中已经用方框标出 不同加载角度出现初始裂纹的时刻，即 α=20°时的 试样最早出现裂纹，裂纹萌生在心部，α=45°时的 试样最晚出现裂纹，裂纹萌生在边缘，α=30°时的 试样介于 20°和 45°之间，裂纹萌生在心部. 另外也 可以发现每个角度的试样最早出现初始裂纹的位 置点的应力三轴度小于其他位置出现裂纹时的应 力三轴度. 由以上分析可以看出，通过改变 α 角，实现了 实验试样变形区内不同负应力三轴度区间的压剪 复合变形. 不同 α 角下，在试样的变形区内，η 均成 规律的变化，验证了此实验可以实现单个试样在 广泛的负应力三轴度范围内进行压剪断裂分析的 研究. 4.3    板料面内压剪变形的损伤场分析 为了进一步研究金属板料在负应力三轴度下 的损伤过程，本文研究了各个角度试样的主要变 形区总损失的演变过程，如图 11 所示. 在损伤因 子等于 2.5 时，初始裂纹出现. 从图 11 中可以看出 在 α=20°和 α=30°时，加载最初时刻变形出现在边 缘，紧接着向心部扩展，然后在心部开始累积损 伤，在加载位移分别为 2.12 mm 和 2.78 mm 时，心 部损伤值达到断裂水平，部分网格开始删除. 由此 可以看出 α=20°和 α=30°时试样的初始裂纹出现在 心部. 在 α=45°时，加载最初时刻变形出现在边缘， 紧接着向心部扩展，然后损伤同时在心部和边缘 累积，但是最大损伤值仍然位于边缘两侧，在运行 位移为 4.10 mm 时，边缘损伤值达到断裂水平，部 分网格开始删除. 由此可以看出 45°试样的初始裂 η 0 −0.25 −0.50 −0.75 −1.00 α=20° α=30° α=45° 图 9    三种加载角度试样局部变形区在初始断裂时刻的应力三轴度 Fig.9    Stress triaxiality in local deformation zones for specimens under different loading angles at fracture onset 钱凌云等： 金属薄板面内压剪变形的损伤断裂行为 · 269 ·