●教学目标 1.了解解析几何的基本思想; 2.了解用坐标法研宄几何问题的初步知识和观点 3.初步掌握求曲线的方程的方法 ●教学重点 求曲线的方程 ●教学难点 求曲线方程一般步骤的掌握 ●教学方法 启发引导式 ●教具准备 角板、幻灯片 ●教学过程 Ⅰ.复习回顾: 师:上一节,我们已经建立了曲线的方程方程的曲线的概念利用这两个重要概念,就可以借助于坐 标系,用坐标表示点,把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹,用曲线上点的坐标(xy)所满足的方 程爪xy)=0表示曲线,通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质这一节,我们就来学习这一方法 Ⅱ.讲授新课 1.解析几何与坐标法 我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法.在数学中,用坐标法研究几何图形的知识形成 了一门叫解析几何的学科因此,解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科 2.平面解析几何研究的主要问题 (1)根据已知条件,求出表示平面曲线的方程 (2)通过方程,研究平面曲线的性质 说明:本节主要讨论求解曲线方程的一般步骤 例2设A、B两点的坐标是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直 平分线的方程 解:设M(xy)是线段AB的垂直平分线上任意一点(图7-29),也 就是点M属于集合 P=MIMAH MB I 由两点间的距离公式,点M所适合条件可表示为: √(x+1)2+(y+12=√(x-3)2+(y-7)2 将上式两边平方,整理得: x+2y-7=0 ① 我们证明方程①是线段AB的垂直平分线的方程 (1)由求方程的过程可知,垂直平分线上每一点的坐标都是方程①解 (2)设点M1的坐标(x,y)是方程①的解,即 x+2y-7=0 点M1到A、B的距离分别是●教学目标 1．了解解析几何的基本思想； 2．了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点； 3．初步掌握求曲线的方程的方法. ●教学重点 求曲线的方程 ●教学难点 求曲线方程一般步骤的掌握. ●教学方法 启发引导式 ●教具准备 三角板、幻灯片 ●教学过程 Ⅰ.复习回顾： 师：上一节，我们已经建立了曲线的方程.方程的曲线的概念.利用这两个重要概念，就可以借助于坐 标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标（x,y）所满足的方 程 f(x,y)=0 表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质.这一节，我们就来学习这一方法. Ⅱ.讲授新课 1．解析几何与坐标法： 我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法. 在数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成 了一门叫解析几何的学科.因此，解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科. 2．平面解析几何研究的主要问题： （1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程； （2）通过方程，研究平面曲线的性质. 说明：本节主要讨论求解曲线方程的一般步骤. 例 2 设 A、B 两点的坐标是（－1，－1），（3，7），求线段 AB 的垂直 平分线的方程. 解：设 M（x,y）是线段 AB 的垂直平分线上任意一点（图 7—29），也 就是点 M 属于集合 P = M | MA|=| MB |. 由两点间的距离公式，点 M 所适合条件可表示为： 2 2 2 2 (x +1) + ( y +1) = (x − 3) + ( y − 7) 将上式两边平方，整理得： x+2y－7=0 ① 我们证明方程①是线段 AB 的垂直平分线的方程. （1）由求方程的过程可知，垂直平分线上每一点的坐标都是方程①解； （2）设点 M1 的坐标（x1,y1）是方程①的解，即 x+2y1－7=0 x1=7－2y1 点 M1 到 A、B 的距离分别是