第三章变换群与几何学 五、几种几何学的比较 3、欧氏几何学 欧氏几何—仿射几何的子几何.欧氏几何—首先包括仿 射几何的所有研究内容 定理3.12正交变换保持两点间的距离不变 注:距离是最基本的正交不变性.由此,一切刚体性质都是欧 氏几何的研究对象 结论:子几何学的研究内容比原几何学丰富 4、判定一个几何性质(量)是某种几何学的研究对象 检验其是否可以由该几何学的基本不变性在这个几何空间中 经过演绎推理得到(即能够证明其仅与某几何学的基本不变性有 关)第三章 变换群与几何学 五、几种几何学的比较 3、欧氏几何学 欧氏几何——仿射几何的子几何. 欧氏几何——首先包括仿 射几何的所有研究内容. 定理3.12 正交变换保持两点间的距离不变. 注：距离是最基本的正交不变性. 由此, 一切刚体性质都是欧 氏几何的研究对象. 结论：子几何学的研究内容比原几何学丰富. 4、判定一个几何性质(量)是某种几何学的研究对象 检验其是否可以由该几何学的基本不变性在这个几何空间中 经过演绎推理得到(即能够证明其仅与某几何学的基本不变性有 关)