(n) 问题:是否一定存在常数p(0<≤r),使得∑(x-x)在 n=0 n Ox,p)上收敛于f(x) 下面的例子告诉我们,答案并不是肯定的。 例10.4.1设 f( e X≠0 0,x=0, 当x≠0时, 46 e f(x)=Pk-le 其中P,()是关于l的n次多项式。问题：是否一定存在常数ρ（0 < ρ ≤ r ），使得∑ ∞ = − 0 0 0 )( )( ! )( n n n xx n xf 在 0 O x(,) ρ 上收敛于 xf )( ? 下面的例子告诉我们，答案并不是肯定的。 例 10.4.1 设 xf )( = ⎪⎩⎪⎨⎧ =≠ − ,0,0 ,0,e 21 xx x 当 x≠0 时， ′ xf )( = 2 1 3 e 2 x x − ， ′′ xf )( = 2 1 46 e 64 x xx − ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ − ， …… )( = )( xf k 2 1 3 e 1 x k x P − ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ，…… 其中 uP )( n 是关于 u 的 n 次多项式