第四章随机变量的数字特征 Dr COv2(X, Y )=Dr- Pxy. DX DY=(1-PrDr DX DX Bp: min EIY-(a+bX]2=(1-P2Y)DY a. b 由上式得 1-py≥0,|x|≤1。 2)若=1则EY-(a0+b2)=0。 从而DY-(a0+bX)+(E{Y-(a+bX))2=EY-(an+b)2=0 所以D[y-(a0+bX)=0,B[Y-(a0+bX)=0 故P{Y-(a+bX)=0}=1 P{Y=a0+b2X}=1 []返回主目录即： − + = 2 , min E[Y (a bX)] a b (1 XY )DY 2 −  DX DX DY DY XY   = − 2  = (1 X Y )DY 2 −  由上式得: 1) １－ 0, 1 2   XY XY   。 2) 若 = 1,  X Y 则 [ ( )] 0 2 E Y − a0 + b0 X = 。 第四章 随机变量的数字特征 从而D[Y − (a0 + b0 X )] + − + = 2 0 0 (E[Y (a b X)] ) [ ( )] 0 2 E Y − a0 + b0 X = 所以 [ ( )] 0, D Y − a0 + b0 X = E[Y − (a0 + b0 X )] = 0 故 P{Y－（a0 + b0 X ) = 0 }=1. 即 P{Y＝a0 + b0 X }=1。 DX COV X Y DY ( , ) 2 = − 返回主目录