第四章随机变量的数字特征 反之,若存在a,b使P{Y=a+b'X}=1,则 P{Y-(a+bX)=0}=1, 故EY-(a"+b*X)2=0 0=El(a+6X>min E[Y-(a+bX)]=(1-PXrDr a、b Xy 说明 录N=1n闻瞪刺是部关影 录心解接0国即部关杯图 录2=0n闻业部屏关(粗关 X与Y之间没有线性关系并不表示它们之间没有关系。反之，若存在   a ,b 使 P{Y＝a b X   + }=1，则 P{Y－（a b X   + ）＝０}=1， 故 [ ( )] 0 2 − + =   E Y a b X 而 = − +    2 0 E[Y (a b X)] − + = 2 , min E[Y (a b X)] a b (1 X Y )DY 2 −  则 1 0, 1 2 −  XY =  XY = 。 第四章 随机变量的数字特征 说 明 当  X， Y =1时，X 与Y 之间以概率1存在着线性关系； 相关系数是表征随机变 量 X 与Y 之间线性关系紧密程度 的量． 当  X， Y 越接近于0时，X 与Y 之间的线性关系越弱； 当  X， Y =0时，X 与Y 之间不存在线性关系(不相关)． X与Y之间没有线性关系并不表示它们之间没有关系