A B号 c 4 5.设随机变量X~t(n)n>1),Y=X2,则() A.Y (n)B.Y (n-1)C.Y~F(n,1)D.Y~F(1,n) 二.填空题（每小题4分，共20分） 1.袋中有6只球，其中3只白球，3只红球，从中任取3只，则取出的3只球中恰好有1 只白球的概率为 2.设X~N(1,4),且PX>C)=PX≤C),则C= 3.设随机变量X,Y相互独立，且均服从区间0，上的均匀分布，则PX+Y≤厂 4设总体X的概率密度为)=e州，一0<<m,X飞，…，X是总体X的一个简单随 机样本，X,S2分别为样本的样本均值和样本方差，则EX= ,ES2= 5.设总体X~N(4,1),X1,X2,X3X4是来自于总体X的样本，算得样本均值为x=5,则参数口 的置信度为0.95的置信区间为 (20.025=1.96) 三.解答题（每小题10分，共60分) 1.设工厂A和工厂B的次品率分别为1%和2%，现从A和B的产品分别占60%和40%的 一批产品中随机的抽取一件，()求它是次品的概率；()若己知它是次品，求该次品是 A厂生产的概率。 2.设随机变量X的概率密度为f(x)= Ae*,x>0. 试求(i)常数A,(i)PX≥1)：(i)Y=e 0,x≤0 的概率密度f,(y)。 3.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x)= 10<2x<y<2,求()X,Y)的边缘概率 0,其他 密度/(，万：(《DZ-2X-y的概率蜜度/：(DPYs对X≤兮 4.盒子里装有2只红球，2只白球，从中任取2只，设X表示取到的红球的个数，Y表示 取到白球的个数。(i)求(X,Y)的联合分布；(i)求相关系数Pw 010 A. 3 1 B. 5 1 C. 2 1 D. 4 1 5.设随机变量 X～t(n)(n>1), Y=X2，则（） A.Y～ ( ) 2  n B.Y～ ( 1) 2  n − C.Y～F(n,1) D.Y～F(1,n) 二．填空题（每小题 4 分，共 20 分） 1.袋中有 6 只球，其中 3 只白球，3 只红球，从中任取 3 只，则取出的 3 只球中恰好有 1 只白球的概率为________. 2.设 X～N(1,4),且 P(X>C)=P(X  C),则 C=_________ 3.设随机变量 X,Y 相互独立，且均服从区间[0,1]上的均匀分布，则 P(X+Y  2 1 )=__________. 4.设总体 X 的概率密度为 , , 2 1 ( ) | | = −   + − f x e x x X1,X2,……，Xn 是总体 X 的一个简单随 机样本， X ,S2 分别为样本的样本均值和样本方差，则 E X = __________ , _______ 2 ES = . 5.设总体 X～ N(,1) ,X1,X2,X3,X4 是来自于总体 X 的样本，算得样本均值为 x = 5 ，则参数  的置信度为 0.95 的置信区间为________( z0.025 = 1.96 ). 三．解答题（每小题 10 分，共 60 分） 1.设工厂 A 和工厂 B 的次品率分别为 1%和 2%，现从 A 和 B 的产品分别占 60%和 40%的 一批产品中随机的抽取一件，（i）求它是次品的概率；（ii）若已知它是次品，求该次品是 A 厂生产的概率。 2.设随机变量 X 的概率密度为      = − 0, 0 , 0 ( ) x Ae x f x x 试求（i）常数 A，（ii）P(X  1);(iii) X Y = e 的概率密度 f (y) Y 。 3.设二维随机变量（X,Y）的概率密度为       = 0,其他 1,0 2 2 ( ) x y f x ，求（i）(X,Y)的边缘概率 密度 f (x) X ， f (y) Y ；（ii） Z = 2X −Y 的概率密度 f (z) Z ；（iii）P( 2 1 Y  | 2 1 X  )。 4.盒子里装有 2 只红球，2 只白球，从中任取 2 只，设 X 表示取到的红球的个数，Y 表示 取到白球的个数。（i）求（X,Y）的联合分布；（ii）求相关系数  XY