3.设X服从(-1，)内的均匀分布，（①求X与1XI的相关系数Px:()问X、|XI是 否独立，为什么？ 4.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，从中任取4只，设X表示取到黑球的 个数，Y表示取到红球的个数，Z表示取到白球的个数。()求条件概率 P(X=21Z=0);()求(X,Y)的联合分布律。 5.设平面区域G是由直线y=x,y=-x,x=1围成，随机变量(X,)服从区域G上的均 匀分布，（①）求X、Y的条件概率密度：()求条件概率P(X≤Y≤)。 6.设总体X~U(0,),其中0>0是未知参数，X,X2,…,Xn是总体X的一个样本， 求参数0的矩估计量8和最大似然估计量日，。 7.长期的统计资料表明，某市轻工业产品的月产值百分比X服从正态分布，方差 σ2=121，现任意抽查9个月，得轻工产品产值占总产值的百分比平均值为 x=3115%,问在显著性水平a=0.05下，可否认为过去该市轻工产品月产值占该 市工业产品总产值的百分比为32.50%(z0.025=1.96)。 10年试题 一.单项选择（每小题4分，共20分） 1.设A,B互不相容，且P(A>0,PB>0,则() A.P(BIA)=0 B.P(AB)=P(A)C.P(AB)>0 D.P(AB)=P(A)P(B) 2.设离散型随机变量X的分布律为PX=kCk=0,12,3…,则常数C=() A.In2 B.I In2 C.e D.e2 3.设随机变量X,Y的方差都存在且都不为零，D(X-Y)=DX+DY,则() A.X,Y一定独立 B.X,Y一定不相关C.DXY=DXDY D.DX-Y)=DX-DY 4.设随机变量X的方差DX=2存在，则P(X-EXI≥2)≤09 3. 设 X 服从 ( 1,1) − 内的均匀分布，(i)求 X 与 | | X 的相关系数  X X| | ；(ii)问 X 、| | X 是 否独立，为什么？ 4. 盒子里装有 3 只黑球、2 只红球、2 只白球，从中任取 4 只，设 X 表示取到黑球的 个数，Y 表示取 到红 球的个 数，Z 表示取 到白 球的个 数。(i)求条 件概率 P X Z ( 2 | 0) = = ；(ii)求 ( , ) X Y 的联合分布律。 5. 设平面区域 G 是由直线 y x y x x = = − = , , 1 围成，随机变量 ( , ) X Y 服从区域 G 上的均 匀分布，(i)求 X 、Y 的条件概率密度；(ii)求条件概率 1 1 2 2 P X( |Y )   。 6. 设总体 X U(0 ) ， ，其中   0 是未知参数， 1 2 , , , X X X n 是总体 X 的一个样本， 求参数  的矩估计量 1 ˆ  和最大似然估计量 2 ˆ  。 7. 长期的统计资料表明，某市轻工业产品的月产值百分比 X 服从正态分布，方差 2  =1.21 ，现任意抽查 9 个月，得轻工产品产值占总产值的百分比平均值为 x = 31.15% ，问在显著性水平  = 0.05 下，可否认为过去该市轻工产品月产值占该 市工业产品总产值的百分比为 32.50% （z0.025=1.96）。 10 年试题 一．单项选择（每小题 4 分，共 20 分） 1.设 A,B 互不相容，且 P(A)>0，P(B)>0,则（） A. P(B|A)=0 B.P(A|B)=P(A) C.P(A|B)>0 D.P(AB)=P(A)P(B) 2.设离散型随机变量 X 的分布律为 P(X=k)= k! C (k=0,1,2,3……)，则常数 C=（） A.ln2 B. 2 1 ln2 C. e-1 D.e-2 3.设随机变量 X,Y 的方差都存在且都不为零，D（X-Y)=DX+DY,则（） A.X,Y 一定独立 B.X,Y 一定不相关 C.DXY=DXDY D.D(X-Y)=DX-DY 4.设随机变量 X 的方差 DX=2 存在，则 P(|X-EX|  2)  ()