例2：若X和Y相互独立，它们分别服从参数为 2,入的泊松分布，证明ZX+Y服从参数为 2+入的泊松分布。 证明：依题意，有 P(X=i)= i=0,1,2,. P(r=1)=e j=0,1,2,. 由卷积公式 P2=)=∑PX=iY=- @@冈 证明: 依题意，有 = = = = = − r i P Z r P X i Y r i 0 ( ) ( , ), 例2: 若X和Y相互独立，它们分别服从参数为 1 , 2 的泊松分布, 证明 Z=X+Y 服从参数为 1 + 2 的泊松分布。 由卷积公式 , 0,1, 2, , ! ( ) 1 1 = = =  − i i e P X i i   , 0,1, 2, . ! ( ) 2 2 = = =  − j j e P Y j j  