我们指出，对于有理整函数（多项式) f(x)=ax”+ax"-1+.+an 或有理分式函数0)-C得共中P以Q泰是多项式， P(x) 且Q(x)≠0，要求其当x→时的极限，只要把代入函 中即可；但对于有理分式函数，如果代入x后，分母等 于零，则没有意义，不能通过直接代入的方法求极限， 事实上，设多项式f(x)=ax”+ax”-1+.+an,则 1imf(x)=lim(ax”+a,x”-+.+an) =a(imx)”+a,(limx)”-+.+lim a =ax”+ax"-1++an=f(x) 2009年7月3日星期五 9 目录 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 9 目录 上页 下页 返回 对于有理整函数（多项式） 1 0 1 ( ) n n n f x ax ax a − = + ++ " 我们指出， 或有理分式函数 ( ) () , ( ) P x F x Q x = 其中 Px Qx ( ), ( ) 都是多项式， 且 0 Q x( ) 0, ≠ 要求其当 0 x → x 时的极限，只要把 0 x 代入函 中即可； 但对于有理分式函数，如果代入 0 x 后，分母等 于零，则没有意义，不能通过直接代入的方法求极限． 事实上，设多项式 1 0 1 ( ) , n n n f x ax ax a − = + ++ " 则 0 lim ( ) x x f x → 0 1 0 1 lim ( ) n n n x x ax ax a − → = + ++ " 0 0 (lim ) n x x a x → = 0 1 1 (lim ) n x x a x − → + 0 lim n x x a → + + " 1 00 10 n n n ax ax a − = + ++ " 0 = f x( )