81.2预备知识:复数的几何表示 个复数可以用复平面上的一个点表示(见图1.1) 图1.1复数a和a 复数a=a+ib还可以表示成复平面上的一个矢量(见图1.2) 图1.2矢量OP和OP代表同一个复数 这里的矢量是自由矢量:将一个矢量平移(例如将矢量的一个端点移到原点仍代表同一个 复数. 复数加法的几何意义:横坐标、纵坐标分别相加 复数加法满足平行四边形法则(或称为三角形法则) 图1.3复数加法的平行四边形法则和三角形法则 图1.4复数减法的平行四边形法则和三角形法则 平行四边形法则(或三角形法则)也可以应用于复数相减a-B≡a+(-B) 1.将代表B的矢量反向即表示一B),然后作加法 2.由B的终点指向a的终点作一矢量,即代表a-BWu Chong-shi ✇①② ③④⑤✝ ✌ 3 ✍ §1.2 ✖✗✘✙✚✛✜⑥⑦⑧⑨⑩ ✮❅❆✲❬❥❶❆❷❸❹❉ ✮❅❺❻❼ (❭❽ 1.1) ❖ ❾ 1.1 ❿➀ α ➁ α ∗ ❆✲ α = a + i b ➂ ❬❥❻❼➃❆❷❸❹❉ ✮❅➄➅ (❭❽ 1.2) ❖ ❾ 1.2 ➆➇ OP ➁ O0P 0 ➈➉➊➋➌❿➀ ❁➍❉➄➅➎ ➏➐➑➒ ✼➓✮❅➄➅❷➔ (→➣➓➄➅❉ ✮❅↔❺➔↕➙❺) ➛➜❻ ❴ ✮❅ ❆✲❖ ★✩➝t❨➞➟➠✫ ✼ ➡➢➤❏➥➢➤❑▲▼✽❖ ❆✲✽✾➦➧❷➨➩➫➭✾✻ (➯❀❈➲➳➭✾✻) ❖ ❾ 1.3 ❿➀➵➸➺➻➼➽➾➚➸➪➁➶➹➚➸➪ ❾ 1.4 ❿➀➘➸➺➻➼➽➾➚➸➪➁➶➹➚➸➪ ❷➨➩➫➭✾✻ (➯➲➳➭✾✻) ➴ ❬❥➷❶➬❆✲▼➮ α − β ≡ α + (−β) ✼ 1. ➓➜❻ β ❉ ➄➅➱ ✃ (❐ ❻❼ −β) ✳❒❮❰✽✾Ï 2. Ð β ❉Ñ❺Ò ✃ α ❉Ñ❺ ❰ ✮➄➅✳❐➜❻ α − β ❖