8第I部分数值分析 y=0.02 这个结果只有一位有效数字，损失了三位有效数字，从而绝对误差和相对误差都变得 很大，严重影响计算结果的精度，必须尽量避免出现这种运算，遇到这种运算时，最好 是改变计算公式，防止这种情形的出现 例如把公式(1-3)处理成 y=中-压=+i+匠 按此公式可求得y=0.01581,则y有三位有效数字，可见改变计算公式，可以避免两 相近数相减引起的有效数字的损失，而得到较精确的结果， 类似地，由 lax-lny=in号， sin(x+e)-z=2cos(z+乞)sin号（当e很小时） 当x和y很接近时，采用等号右边的算法，有效数字就不损失。 二、绝对值太小的数不宜作除数 在用计算机作运算时，很小的数作除数会溢出停机，而且当很小的数稍有一点误 差时，对计算结果影响很大.例如： 2.7182=2718.2 0.001 如果分母变为0.0011，也即分母只有0.0001的变化时， 2.7182 0.0011≈2471.1， 计算结果起了很大变化.因此，在计算中必须避免绝对值很小的数作除数 三、要注意计算机字长有限等特点，采取相应的措施，以保证计算结果的准确性 由于计算机字长有限，绝对值相差很大的两个数进行加、减法运算时，绝对值较 小的那个数往往被另一个数“吃掉”，不能发挥其作用，有时会严重影响计算结果的准 确性., 部分 数值 y=0.02 , 这个结果只有一位有效数字，损失了三位有效数字，从而绝对误差和相对误差都变得 很大，严重影响计算结果的精度，必须尽量避免出现这种运算，遇到这种运算时，最好 是改变计算公式，防止这种情形的出现. 例如把公式。 处理成 y=vx+1-5= 1 十5 按此公式可求得 0158 1， 有三位 效数 公式 避免 相近数相减引起的有效数字的损失，而得到较精确的结果. 类似地，由 Inx 一Iny= In y sinCx e: (当 E很小时) Z和 y很接近时，采用等号右边的算法，有效数字就不损失. 二、绝对值太小的数不宜作除数 在用计算机作运算时，很小的数作除数会溢出停机，而且当很小的数稍有一点误 差时，对计算结果影响很大.例如: 2. 7182 一一一一 71 0.001 如果分母变为 1，也即分母只有 0001 2. 7182 一一一一一 O. 0011 - - •. 1.~. 1，~， 计算结果起了很大变化.因此，在计算中必须避免绝对值很小的数作除数. 三、要注意计算机字长有限等特点，采取相应的措施，以保证计算结果的准确性 由于计算机字长有限，绝对值相差很大的两个数进行加、减法运算时，绝对值较 小的那个数往往被另一个数"吃掉"，不能发挥其作用，有时会严重影响计算结果的准 确性