第一章绪论9 例如，求x2+(a+)x+10°=0的根，其中 a=-10°，3=-1 根据韦达定理，方程有两个根： x1=103,x2=1 如果我们应用求根公式 x1.2=-b土B-4aG 2a 编制程序，在能将规格化的数表示到小数点后八位的计算机上进行运算，则 -b=10+1=0.1×1010=0.0000000001×10° 由于第二项最后两位数“01”在计算机上表示不出来，故在计算机上运算（用记号△ 表示)时， -b△0.1×1010+0.00000000×101 △0.1×1010叁10°△-a 类似地可得 √62-4ac≌|bl=10 五4==6+B=4ac△10+10△10 Za 2 =-6-B-4ac△10'，10'△0 2a 2 显然，根x2严重失真.引起这种错误的主要原因是在计算机上进行加、减法运算时要 对阶，使得绝对值大的数α“吃掉”了绝对值小的数B,当然，只要采取适当措施，还是 能够得到较好的结果的.如在本例中，由于根x是可靠的，可以利用两根与系数的关 系式 来计算x2,此时，有 I1-ax1 109 1X109-1 第一章绪论 例如，求 α十卢)x十 0的根，其中 α= -10 卢=-1 根据韦达定理，方程有两个根: xI=109 , x 2=1 如果我们应用求根公式 -4ac 1. 2 …- 2a 编制程序，在能将规格化的数表示到小数点后人位的计算机上进行运算，则 109 + 1=0. 1 X laID =0.0000000001 X 109 由于第二项最后两位数 1 " 示 不 上 运 记 号 表示)时， -bAO. 1 X 10 十0.00000000X10 AO. 1 X 1010 A109 一α 类似地可得 Jb2-4ac£lbl =109 -b- +109 A 1 ~9 工，=， --一 :::.... I 2α 工。-卢- A旦 • 2a - 显然，根 要原 算机 进行 法运算 时要 对阶，使得绝对值大的数 绝对值小 要 采 取 还是 能够得到较好的结果的.如在本例中，由于根 可靠 两根 系式 C IX2= 来计算岛，此时，有 C A 10 Z==2- ~-一一一一一 a x l = l X 109 - .L