第1期 李洋，等：基于手指轮廓的手形识别算法 ·101. 和右轮廓拟合的直线平行的时候，认为与2条直线 廓随着手指张开程度不同会呈现出不同程度变形， 相平行且距离相等的直线为手指中轴线，式(2)表 选定用于手形匹配的手指面积区域是提升手形匹配 示手指中轴线。 率的关键。 y=k;'x +b' (2) 式中： k'=tan((arctankix2-1 arctankix2)/2) bix2 -bix2-1 '=ix2-1bx2-kix2bx21-k。、-ky kix2-1-kix2 式中：i(i=1,2,3,4),y=kx2-1x+bx2-1为手指左侧轮 廓拟合的直线，y=kx2x+bx2为手指右侧轮廓拟合的 直线。定义手指中轴线与手指轮廓的交点为新的指 尖点。 (a)a人手形原图 (b)b人手形原图 手指长度定义为分别过手指左右轮廓端点做手 指中轴线的垂线，有2个交点，定义这2个交点中距 离指尖点近的交点为手指长度的端点，另一个端点 为指尖点，指尖点到指根点的轮廓长度为手指长度。 图4(a)为手指轮廓拟合示意图，图4(b)为手指中 s山 轴线示意图。 (c)手形轮廓重合图 (d)手指重合面积示意图 图5不同人手形相似度示意图 Fig.5 The similarity of the different people's hand shape (a)手指轮廓拟合图 (b)手指中轴线图 图4手指定位 Fig.4 Picture of the finger location 2计算手形相似度 (a)a人手形原图 (b)b人手形原图 本文定义手形相似度为注册手形的四指与待识 别手形的四指相似度的和，注册手指与待识别手指 相似度为注册手指与待识别手指轮廓重合时，重合 面积与注册手指和待识别手指包围的面积的比值。 好山 2.1手指轮廓重合 手指轮廓重合的准确性直接关系到计算手指相 (c)手形轮廓重合图 (d)手指重合面积示意图 似度的准确性，本文手指轮廓重合主要依据手指中 图6相同人手形相似度 轴线，首先分离待识别手形的手指，然后移动待识别 Fig.6 The similarity of the same people's hand shape 手指使其指尖点与相对应的注册手指指尖点重合， 最后旋转待识别手指使待识别手指中轴线与注册手 本文选用如图5(d)所示的手指面积用于计算 指中轴线相重合。图5(c)为不同人手形图像手指 手指相似度，当手指轮廓重叠后，过手指中轴线上到 轮廓重合图，图6(c)为相同人不同手形图像手指轮 指尖点距离为1的点做手指中轴线的垂线，该线与 廓重合图。 手指轮廓围成的区域为用于计算手指相似度的手指 2.2计算手指相似度 面积，1为注册手指和待识别手指最短长度的90%， 由图6(c)可以看出相同人的手指重叠后的手 图5(d)中黑色部分为注册手指和待识别手指面积 指根部轮廓具有很大的差异，这是因为手指根处轮 重合区域，剩下部分为注册手指和待识别手指非重和右轮廓拟合的直线平行的时候，认为与 ２ 条直线 相平行且距离相等的直线为手指中轴线，式（２） 表 示手指中轴线。 ｙ ＝ ｋｉ ′ｘ ＋ ｂｉ ′ （２） 式中： ｋｉ ′ ＝ ｔａｎ（（ａｒｃｔａｎｋｉ×２－１ ＋ ａｒｃｔａｎｋｉ×２ ） ／ ２） ｂｉ ′ ＝ ｋｉ×２－１ ｂｉ×２ － ｋｉ×２ ｂｉ×２１ ｋｉ×２－１ － ｋｉ×２ － ｋ ′ ｉ ｂｉ×２ － ｂｉ×２－１ ｋｉ×２－１ － ｋｉ×２ 式中：ｉ（ｉ ＝ １，２，３，４），ｙ ＝ ｋｉ×２－１ ｘ＋ｂｉ×２－１为手指左侧轮 廓拟合的直线，ｙ ＝ ｋｉ×２ ｘ＋ｂｉ×２为手指右侧轮廓拟合的 直线。 定义手指中轴线与手指轮廓的交点为新的指 尖点。 手指长度定义为分别过手指左右轮廓端点做手 指中轴线的垂线，有 ２ 个交点，定义这 ２ 个交点中距 离指尖点近的交点为手指长度的端点，另一个端点 为指尖点，指尖点到指根点的轮廓长度为手指长度。 图 ４（ａ）为手指轮廓拟合示意图，图 ４（ｂ）为手指中 轴线示意图。 （ａ） 手指轮廓拟合图 （ｂ） 手指中轴线图 图 ４ 手指定位 Ｆｉｇ．４ Ｐｉｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｇｅｒ ｌｏｃａｔｉｏｎ ２ 计算手形相似度 本文定义手形相似度为注册手形的四指与待识 别手形的四指相似度的和，注册手指与待识别手指 相似度为注册手指与待识别手指轮廓重合时，重合 面积与注册手指和待识别手指包围的面积的比值。 ２．１ 手指轮廓重合 手指轮廓重合的准确性直接关系到计算手指相 似度的准确性，本文手指轮廓重合主要依据手指中 轴线，首先分离待识别手形的手指，然后移动待识别 手指使其指尖点与相对应的注册手指指尖点重合， 最后旋转待识别手指使待识别手指中轴线与注册手 指中轴线相重合。 图 ５（ｃ）为不同人手形图像手指 轮廓重合图，图 ６（ｃ）为相同人不同手形图像手指轮 廓重合图。 ２．２ 计算手指相似度 由图 ６（ｃ）可以看出相同人的手指重叠后的手 指根部轮廓具有很大的差异，这是因为手指根处轮 廓随着手指张开程度不同会呈现出不同程度变形， 选定用于手形匹配的手指面积区域是提升手形匹配 率的关键。 （ａ）ａ 人手形原图 （ｂ）ｂ 人手形原图 （ｃ）手形轮廓重合图 （ｄ）手指重合面积示意图 图 ５ 不同人手形相似度示意图 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｅｏｐｌｅ’ｓ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ （ａ）ａ 人手形原图 （ｂ）ｂ 人手形原图 （ｃ）手形轮廓重合图 （ｄ）手指重合面积示意图 图 ６ 相同人手形相似度 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｅｏｐｌｅ’ｓ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ 本文选用如图 ５（ ｄ）所示的手指面积用于计算 手指相似度，当手指轮廓重叠后，过手指中轴线上到 指尖点距离为 ｌ 的点做手指中轴线的垂线，该线与 手指轮廓围成的区域为用于计算手指相似度的手指 面积，ｌ 为注册手指和待识别手指最短长度的 ９０％， 图 ５（ｄ）中黑色部分为注册手指和待识别手指面积 重合区域，剩下部分为注册手指和待识别手指非重 第 １ 期 李洋，等：基于手指轮廓的手形识别算法 ·１０１·