·100 智能系统学报 第11卷 示，该手形图像具有光照均匀、背景单一，采集手形 1.2定位指尖点和指根点 时，照相机与手掌距离固定，被采集者的手掌五指自 定位指尖点和指根点是定位手指中轴线的基 然张开。 础，常用的指尖点和指根点的定位算法是求每一个 由于大拇指具有较大的自由度，其轮廓特征不 轮廓点到手腕中心点的距离，图3为从手形轮廓最 稳定，所以本文选用了除大拇指外的其他4个手指 左边的轮廓点开始顺时针每一个轮廓点到手腕中心 用于手形识别) 的距离，图3中曲线的局部顶点为指尖点，局部谷底 手形定位算法主要包括3个部分：手形图像预 处理、指尖点和指根点定位、手指中轴线拟合[41。 为指根点。手腕中心点：在手形轮廓图中，手腕处两 个手形轮廓顶点连线的中点（图2(c)中的中间 黑点)。 500 450 350 300 250 200 150 100 50 ×10 09 1.01.52.0 2.5 图1手形原图像 轮郭点位置 Fig.1 The original image 图3轮廓点到手腕中心点距离 1.1手形图像预处理 Fig.3 The distance between contour points and wrist 手形图像预处理的主要目的是提取手形轮廓】 center 主要包括手形图像灰度化、手形图像二值化和手形 1.3定位手指中轴线 轮廓提取3个部分。由于本文的手形图像背景单 因为手指轮廓具有较高的稳定性，所以依据手 一、光照均匀及前景图像与背景差异明显，可采用固 指轮廓定位的手指中轴线也具有较高的稳定性。首 定阈值分割手形图像，图2(a~c)分别为手形灰度 先拟合手指左右轮廓为手指边缘直线，然后以这两 化、二值化图像和手形轮廓图。 条边缘直线的中分线为手指中轴线。 对于单个手指轮廓，依据指尖点划分出手指的 左轮廓和手指的右轮廓：然后通过二项式曲线拟合 的算法分别拟合手指的左右轮廓，拟合的直线如 式(1)。 y=kax +ba (1) ∑(x×y) 式中：k4= nd (22-m4×2(x c= c=l d (a)手形灰度化图像 (b)手形二值化图像 y-k×(∑) b== nd 式中：{(x,y)1c=1,…,na},d(d=1,2,…,8),为 手指单侧轮廓标号，n4为手指单侧轮廓长（从指尖 点到指根点的长度，小拇指外侧指根定位：以小拇指 内侧指尖点到指根点的长度为半径，指尖点为圆心 做圆，与小拇指外侧交点为小拇指指根点，食指同 (c)手形轮廓 理)，(x,y)为指尖点，(xy)为指根点。 图2手形图像预处理 定义左轮廓拟合的直线和右轮廓拟合的直线的 Fig.2 The hand shape image preprocesses 角平分线就是手指中轴线，但当左轮廓拟合的直线示，该手形图像具有光照均匀、背景单一，采集手形 时，照相机与手掌距离固定，被采集者的手掌五指自 然张开。 由于大拇指具有较大的自由度，其轮廓特征不 稳定，所以本文选用了除大拇指外的其他 ４ 个手指 用于手形识别［１１⁃１３］ 。 手形定位算法主要包括 ３ 个部分：手形图像预 处理、指尖点和指根点定位、手指中轴线拟合［１４⁃１５］ 。 图 １ 手形原图像 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｉｍａｇｅ １．１ 手形图像预处理 手形图像预处理的主要目的是提取手形轮廓， 主要包括手形图像灰度化、手形图像二值化和手形 轮廓提取 ３ 个部分。 由于本文的手形图像背景单 一、光照均匀及前景图像与背景差异明显，可采用固 定阈值分割手形图像，图 ２（ ａ ～ ｃ）分别为手形灰度 化、二值化图像和手形轮廓图。 （ａ） 手形灰度化图像 （ｂ） 手形二值化图像 （ｃ） 手形轮廓 图 ２ 手形图像预处理 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ｉｍａｇｅ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｅｓ １．２ 定位指尖点和指根点 定位指尖点和指根点是定位手指中轴线的基 础，常用的指尖点和指根点的定位算法是求每一个 轮廓点到手腕中心点的距离，图 ３ 为从手形轮廓最 左边的轮廓点开始顺时针每一个轮廓点到手腕中心 的距离，图 ３ 中曲线的局部顶点为指尖点，局部谷底 为指根点。 手腕中心点：在手形轮廓图中，手腕处两 个手形轮廓顶点连线的中点（ 图 ２ （ ｃ） 中的中间 黑点）。 图 ３ 轮廓点到手腕中心点距离 Ｆｉｇ． ３ Ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｎｔｏｕｒ ｐｏｉｎｔｓ ａｎｄ ｗｒｉｓｔ ｃｅｎｔｅｒ １．３ 定位手指中轴线 因为手指轮廓具有较高的稳定性，所以依据手 指轮廓定位的手指中轴线也具有较高的稳定性。 首 先拟合手指左右轮廓为手指边缘直线，然后以这两 条边缘直线的中分线为手指中轴线。 对于单个手指轮廓，依据指尖点划分出手指的 左轮廓和手指的右轮廓；然后通过二项式曲线拟合 的算法分别拟合手指的左右轮廓，拟合的直线如 式（１）。 ｙ ＝ ｋｄ ｘ ＋ ｂｄ （１） 式中： ｋｄ ＝ ∑ ｎｄ ｃ ＝ １ ｙ ｄ ｃ × ∑ ｎｄ ｃ ＝ １ ｘ ｄ ｃ － ｎｄ × ∑ ｎｄ ｃ ＝ １ （ｘ ｄ ｃ × ｙ ｄ ｃ ） （∑ ｎｄ ｃ ＝ １ ｘ ｄ ｃ ） ２ － ｎｄ × ∑ ｎｄ ｃ ＝ １ （ｘ ｄ ｃ ） ２ ｂｄ ＝ ∑ ｎｄ ｃ ＝ １ ｙ ｄ ｃ － ｋｄ × （∑ ｎｄ ｃ ＝ １ ｘ ｄ ｃ ） ｎｄ 式中：｛（ｘ ｄ ｃ ，ｙ ｄ ｃ ） ｜ ｃ ＝ １，…，ｎｄ ｝，ｄ (ｄ ＝ １，２，…，８) ，为 手指单侧轮廓标号，ｎｄ 为手指单侧轮廓长（从指尖 点到指根点的长度，小拇指外侧指根定位：以小拇指 内侧指尖点到指根点的长度为半径，指尖点为圆心 做圆，与小拇指外侧交点为小拇指指根点，食指同 理），（ｘ ｄ １ ，ｙ ｄ １ ）为指尖点，（ｘ ｄ ｎｄ ，ｙ ｄ ｎｄ ）为指根点。 定义左轮廓拟合的直线和右轮廓拟合的直线的 角平分线就是手指中轴线，但当左轮廓拟合的直线 ·１００· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷