2极小多项式 定义156:是域F的一个代数元,p(x)∈ Fx],称它为在F上的极小多项式如果 p(x)之首项系数为1,且它是F[×中以a为 根的多项式中次数最低的。 定理156:0为F之代数元p(x)为其在F上 的极小多项式,则 (1)p(x)不可约。 (2)若fx)∈Fx],f(a)=0则p(x)f(x) (3)p(x)是唯一的。▪ 2.极小多项式 ▪ 定义15.6:是域F的一个代数元,p(x) F[x],称它为在F上的极小多项式,如果 p(x)之首项系数为1,且它是F[x]中以为 根的多项式中次数最低的。 ▪ 定理15.6:为F之代数元,p(x)为其在F上 的极小多项式, 则: ▪ (1)p(x)不可约。 ▪ (2)若f(x)F[x],f()=0则p(x)|f(x)。 ▪ (3)p(x)是唯一的