一、函数项级数的概念 设un,(x)(n=1,2,…)为定义在区间I上的函数，称 ∑n(x)=4(x)+42(x)+…+4n(x)+… n=1 为定义在区间I上的函数项级数， 对x0∈I,若常数项级数∑4，(xo)收敛，称x0为其收 n=1 敛，点，所有收敛点的全体称为其收敛域； 若常数项级数 ∑山n(x)发散，称x0为其发散点，所有 n=l 发散点的全体称为其发散域 一 、 函数项级数的概念 设 ∑ ∞ = = + + + + 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) n n n u x u x u x " u x " 为定义在区间 I 上的函数项级数 . 对 , 0x ∈ I 若常数项级数 ∑ ∞ =1 0 ( ) n n u x 敛点, 所有收敛点的全体称为其收敛域 ; 若常数项级数 ∑ ∞ =1 0 ( ) n n u x 为定义在区间 I 上的函数, 称 收敛, 发散 , 所有 0 称 x 为其收 0 称x 为其发散点, u (x) (n =1,2,") n 发散点的全体称为其发散域