D0I:10.13374/i.issm1001053x.2003.02.011 第25卷第2期 北京科技大学学报 VoL.25 No.2 Apr.2003 2003年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing 描述裂纹愈合过程的内变量 张永军”薛凌)韩静涛” 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)中国金属学会，北京1000711 摘要在连续介质热力学框架内，以热力学第二定律为出发点，推导出裂纹愈合耗散不等 式，确定了描述裂纹愈合过程的热力学内变量H的定义形式，裂纹愈合过程内变量的提出， 不仅可以将裂纹愈合过程模型化，而且还可以建立裂纹愈合过程的演化方程和本构方程，为 裂纹愈合过程的定量分析提供可能性. 关键词裂纹：愈合：内变量：耗散不等式 分类号TG151;TG111.91 机械设备和工程结构中的构件，从毛坯制造 描述裂纹愈合过程中的裂纹愈合内变量就是在 到加工成形的过程中，不可避免地会使构件的内 此方面的一个探索. 部或表面产生微小的缺陷（如微小裂纹或空隙 等)口.在不同的外部因素（载荷、环境、温度及介 1 裂纹愈合过程的热力学条件 质)作用下，构件中的裂纹类缺陷会发生两种不 11裂纹愈合内变量的提出 同形式的演化：一是不断扩展、聚合，造成构件的 在裂纹愈合过程中，裂纹的闭合以及界面实 逐渐劣化直至失效破坏，是构件中裂纹型缺陷的 现原子间的结合存在能量的不可逆耗散.从热力 增长过程：二是缺陷逐渐闭合，达到原子间距数 学角度看，裂纹愈合反映了材料内部组织、结构 量级，闭合界面的结合强度接近或达到基体强 的不可逆变化过程，即裂纹愈合过程是一个不可 度，是构件中裂纹型缺陷的愈合过程，即裂纹愈 逆热力学过程. 合过程，裂纹愈合可延长构件使用寿命. 对于不可逆热力学过程，不存在由基本状态 目前国内外材料领域对于金属材料在使用 变量应变分量和温度之间的状态方程，必须补充 过程中的断裂等失效行为和机理研究的比较多， 一些反映材料内部组织结构变化的内部状态变 而对如何避免材料的断裂这一工程材料研究领 量（即内变量），才能确定材料的状态，形成材料 域的重要课题，其侧重点仅限于通过调整材料的 的状态方程. 化学成分，改进其研制工艺等方法来改善其微观 20世纪70年代中期和末期，国内外许多学 组织结构以期减缓和阻止裂纹的扩展，获得较高 者将材料中存在的缺陷理解为连续的变量场（损 的抗失效能力，却很少对材料失效的相反过程 伤场)，它和应力、应变场以及温度场的概念相类 一一材料的复效过程加以研究. 似，用连续介质力学的概念和方法研究缺陷的发 近期的研究工作”已初步表明，过去认为仅 展及其对材料力学性能的影响，由此而形成了损 有智能材料才具有的损伤愈合及性能恢复等能 伤力学，有时又称为连续介质损伤力学， 力在金属材料中也有体现，这一发现为有效地改 连续介质热力学采用的一个很有用的模型 善金属材料性能和延长其使用寿命提供了一条 就是宏观无穷小、微观无限大模型.该模型一 重要途径.对金属材料内部裂纹愈合问题的研 方面通过“宏观无限小”的引入使得系统具有均 究，目前还处于刚刚起步的阶段，本文所提出的 匀的热力学状态的假设对场的数学分析造成的 误差可以忽略不计，另一方面通过“微观无限大” 收稿日期20020308张永军男，33岁，讲师，博士研究生 *国家自然科学基金资助重点项目(No.59889101) 又使得系统具有足够多的粒子，使得对该系统引第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 ” 扭 及 描述裂纹愈合过程 的 内变量 张 永 军 ’‘ 薛 凌 ， 韩静涛 ” 北 京科技 大 学 材 料 科学 与 工 程 学 院 ， 北 京 中 国金 属 学会 ， 北 京 摘 要 在连 续 介 质热 力学框 架 内 ， 以热 力 学第 二 定律 为 出 发 点 ， 推 导 出裂 纹 愈 合 耗 散 不 等 式 ， 确 定 了描 述裂纹 愈合 过程 的 热 力学 内变量 的 定义 形 式 裂 纹 愈 合 过 程 内变量 的提 出 ， 不 仅可 以将裂纹 愈 合 过程 模型 化 ， 而 且 还可 以建 立 裂纹 愈合 过 程 的演化 方 程 和 本构 方程 ， 为 裂 纹 愈 合 过 程 的 定 量 分析提供 可 能性 关键词 裂 纹 愈合 内变 量 耗 散不 等式 分 类号 机械 设 备和 工 程 结 构 中 的构件 ， 从 毛坯 制 造 到加 工 成 形 的过 程 中 ， 不可 避 免 地 会 使构 件 的 内 部 或 表 面 产 生 微 小 的 缺 陷 如 微 小 裂 纹 或 空 隙 等 在 不 同 的 外 部 因素 载 荷 、 环 境 、 温 度 及 介 质 作 用 下 ， 构 件 中 的裂 纹类 缺 陷会 发 生 两 种 不 同形 式 的演 化 一 是 不 断扩 展 、 聚 合 ， 造 成 构件 的 逐 渐 劣 化直 至 失 效破 坏 ， 是 构件 中裂 纹 型缺 陷 的 增 长 过 程 二 是 缺 陷逐 渐 闭合 ， 达 到 原 子 间距 数 量 级 ， 闭合 界 面 的结合 强 度 接 近 或 达 到 基 体 强 度 ， 是 构 件 中裂纹 型缺 陷 的愈 合 过 程 ， 即裂 纹 愈 合过 程 裂 纹 愈 合 可 延 长 构 件 使用 寿 命 目前 国 内外 材 料 领 域 对 于 金 属 材 料 在 使 用 过程 中 的 断裂等 失效行 为和 机 理 研 究 的 比较 多 ， 而 对 如 何 避 免 材料 的 断 裂 这 一 工 程 材 料 研 究 领 域 的重要 课 题 ， 其侧 重 点仅 限于通 过 调 整 材 料 的 化 学成 分 ， 改进 其 研 制工 艺等 方 法 来 改 善其 微观 组 织 结构 以期减 缓 和 阻止 裂 纹 的扩 展 ， 获 得 较 高 的抗 失效 能 力 ， 却 很 少 对 材 料 失 效 的相 反 过 程 — 材 料 的 复 效 过程 加 以研 究 近 期 的研 究工 作仪川 己 初 步表 明 ， 过 去 认 为仅 有 智 能材 料 才 具 有 的损 伤 愈 合 及 性 能 恢 复等 能 力在 金 属 材料 中也 有体现 ， 这 一 发现 为有 效 地 改 善 金 属 材 料 性 能和 延 长 其 使 用 寿 命 提 供 了 一 条 重 要 途 径 对 金 属 材 料 内部 裂 纹 愈 合 问题 的研 究 ， 目前 还 处 于 刚 刚起 步 的 阶 段 ， 本 文 所 提 出 的 描 述 裂 纹 愈 合 过 程 中 的裂 纹 愈 合 内变 量 就 是 在 此 方 面 的一 个探 索 收稿 日期 似刁 刁 张 永 军 男 ， 岁 ， 讲师 ， 博 士 研 究生 国 家 自然科学 基 金 资助 重 点项 目伽众 田 裂 纹 愈 合过 程 的 热 力学 条件 裂 纹 愈 合 内变 量 的提 出 在 裂 纹 愈 合 过程 中 ， 裂 纹 的 闭合 以及 界 面 实 现 原子 间 的结合 存 在 能量 的不 可 逆 耗 散 从热 力 学 角度 看 ， 裂 纹 愈 合 反 映 了材 料 内部 组 织 、 结构 的不 可 逆 变 化 过 程 ， 即裂 纹 愈合 过 程 是 一个 不 可 逆 热 力 学 过 程 对 于 不 可 逆 热 力 学 过 程 ， 不 存 在 由基 本状 态 变量 应 变分 量 和温度 之 间 的状态 方程 ， 必 须补 充 一 些 反 映 材 料 内部 组 织 结 构 变 化 的 内部 状 态 变 量 即 内变 量 ， 才 能确 定 材 料 的状 态 ， 形 成 材料 的状 态 方 程 世 纪 年 代 中 期 和 末 期 ， 国 内外许 多学 者 将 材 料 中存在 的缺 陷理 解 为 连 续 的变 量 场 损 伤场 ， 它 和 应 力 、 应 变 场 以及 温 度 场 的概念 相类 似 ， 用 连 续 介 质 力 学 的概念 和 方 法研 究缺 陷 的发 展 及其对 材料 力学 性 能 的影 响 ， 由此 而 形 成 了损 伤 力学 ， 有 时又 称 为连 续 介 质 损 伤 力学‘ ， 连 续 介 质 热 力 学 采 用 的 一 个 很 有 用 的模 型 就 是宏 观 无 穷 小 、 微观 无 限 大 模 型 ’川 该 模 型 一 方 面通 过 “ 宏 观 无 限 小 ” 的 引 入 使 得 系 统 具 有 均 匀 的 热 力 学 状 态 的 假 设 对 场 的 数 学 分 析 造 成 的 误 差可 以忽 略 不 计 ， 另一 方 面 通 过 “ 微 观 无 限 大 ” 又 使 得 系 统 具 有足够 多 的粒 子 ， 使 得 对 该 系统 引 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．2003．02．011