③与虚轴交点:D(s)=s3+6s2+9s+K'=0 ∫lm[Do)=-03+9o=0 ReD(jo)=-60 「a=3.(2分) 绘制根轨迹如右图所示。(2分) (2)依题有:4<K<54 4 K<6 (5分) 9 四、(15分)解:(1)闭环特征方程为 D(S)=s 列劳斯阵列如下 118 (5分) 系统稳定。(3分) G0(s) (1+s)(1+s) Kp=limG2(s)=en1=2/∞=0Q2分) (2)Kv= lims()=5c,=1/5=0.2Q分) SGs)=0 分) =e+en2+es3=如Q分 五、(10分)解: wx=0316 (5分) Nyquist曲线包围(-1,j0)点1次,N=1,P=0,故Z=P+N=1,闭环系统包含右半平 面极点。(3分) 故系统不稳定(2分) 六、(15分)解对于校正前的系统 e=l/K<15 所以 (1分) 第2页共4页第 2 页 共 4 页 ③ 与虚轴交点： ( ) 6 9 0 3 2 * D s  s  s  s  K                 Re ( ) 6 0 Im ( ) 9 0 2 * 3 D j K D j           54 3 * K  （2 分） 绘制根轨迹如右图所示。（2 分） （2）依题有： 4 54 *  K  即： 6 9 4  K  （5 分） 四、（15 分）解：（1）闭环特征方程为 9 18 0 3 2 D(s)  s  s  s  90  列劳斯阵列如下 90 8 0 9 90 1 18 0 1 2 3 s s s s （5 分） 系统稳定。（3 分） （2） （ 分） （ 分） （ 分） （ 分） e e e e 2 Ka lims ( ) 0 e 2 / 0 2 Kv lims ( ) 5 e 1/ 5 0.2 2 Kp lim ( ) e 2 / 0 2 ) 6 1 )(1 3 1 (1 5 ( ) ss ss 1 ss 2 ss 3 0 ss 3 s 0 2 0 ss 2 s 0 0 ss 1 s 0 0                           G s G s G s s s s G s 五、（10 分）解： （5 分） Nyquist 曲线包围（-1，j0）点 1 次,N=1，P=0，故 Z=P+N=1,闭环系统包含右半平 面极点。（3 分） 故系统不稳定（2 分） 六、（15 分）解 对于校正前的系统 e  1/ K  15 ss 所以 K 15 （1 分）