表达式”再转换。式中有很长的非号时,先把非号去掉。 例3.2.2将逻辑函数F(A,B,C)=AB+AB+AB+C转换成最小项表达式 #2: F(A, B, C)=AB+AB+AB+C AB+ABABC=AB+(A+ B)(A+ B)C= AB+ ABC +ABC AB(C +C)+ABC +ABC= ABC+ABC+ABC+ABC =m+m6+m3+m5=∑m(3,5,6,7) 三.卡诺图 1.相邻最小项 如果两个最小项中只有一个变量不同,则称这两个最小项为逻辑相邻,简称相邻项。 如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中,可以合并为一项,同时消去互为反 变量的那个量。如 ABC+ ABC= AC(B+B)=AC 可见,利用相邻项的合并可以进行逻辑函数化简。有没有办法能够更直观地看出各 最小项之间的相邻性呢?有。这就是卡诺图 卡诺图是用小方格来表示最小项,一个小方格代表一个最小项,然后将这些最小项 按照相邻性排列起来。即用小方格几何位置上的相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性 卡诺图实际上是真值表的一种变形,一个逻辑函数的真值表有多少行,卡诺图就有多少 个小方格。所不同的是真值表中的最小项是按照二进制加法规律排列的,而卡诺图中的 最小项则是按照相邻性排列的 2.卡诺图的结构 (1)二变量卡诺图。 AB AB B (2)三变量卡诺图。 lI ABCABC ABC ABC ABCABC ABC LABC (b) (3)四变量卡诺图。7 表达式”再转换。式中有很长的非号时，先把非号去掉。 例 3.2.2 将逻辑函数 F（A,B,C） = AB + AB + AB + C 转换成最小项表达式 解：F（A,B,C） = AB + AB + AB + C = AB + AB AB C = AB + (A + B)(A + B)C = AB + ABC + ABC = AB(C +C) + ABC + ABC = ABC+ ABC + ABC + ABC =m7+m6+m3+m5=∑m（3,5,6,7） 三．卡诺图 1．相邻最小项 如果两个最小项中只有一个变量不同，则称这两个最小项为逻辑相邻，简称相邻项。 如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，可以合并为一项，同时消去互为反 变量的那个量。如 ABC+ ABC = AC(B + B) = AC 可见，利用相邻项的合并可以进行逻辑函数化简。有没有办法能够更直观地看出各 最小项之间的相邻性呢？有。这就是卡诺图。 卡诺图是用小方格来表示最小项，一个小方格代表一个最小项，然后将这些最小项 按照相邻性排列起来。即用小方格几何位置上的相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性。 卡诺图实际上是真值表的一种变形，一个逻辑函数的真值表有多少行，卡诺图就有多少 个小方格。所不同的是真值表中的最小项是按照二进制加法规律排列的，而卡诺图中的 最小项则是按照相邻性排列的。 2．卡诺图的结构 （1）二变量卡诺图。 00 01 11 10 m AB m AB m0 m1 3 AB AB 4 A (a) B 0 1 3 2 AB (b) （2）三变量卡诺图。 m0 ABC m ABC 1 m3 m ABC ABC 2 5 m 6 ABC 4 7 ABC m m m ABC ABC 0 (a) (b) 1 3 2 4 5 7 6 00 01 11 10 BC A 0 1 B C A （3）四变量卡诺图