附录I截面的几何性质 I-l试求图示各截面的阴影线面积对x轴的静矩。 解:(a)S=40×20×30×103=2.4×10-5m3 (b)S=20×65×0×109=4.23×10-5m3 (c)S=100×20×140×103=280×10 (d)S=100×40×130×10-9=5.20×10 I-2试用积分法求图示半圆形截面对x轴的静矩,并确定其形心的坐标。 解:求对x轴的静矩时,可取平行于x轴的狭长条作为面积元素,即 da= b(y)dy 从儿L何关系知b()=2√r2- 故有 于是半圆形截面对x轴的静矩是 S,= ydA=52yvr2-yc 令y= sine,则 dy=rcos a6, rcOS 原积分形式变换成 i 求形心坐标,C(x,y) 因为y轴是对称轴,所以x=0:根据静矩与形心关系有 I-3试确定图示各截面的形心位置。 解:(1)坐标轴如图所示,y轴是对称轴,因此 x=0 根据求组合截面形心坐标公式,得 80-1, , [ \ [ &        \ [  &      \ & [     [ \ &                  D          P   6] u u u u E       P       6] u u u u F          P   6] u u u u G          P   6] u u u u , [ [ [ G$ E \ G \   E \   \U G$ U \ G \    [ ³ ³  5 5 [ 6 \ $ \ U \ \     G  G \ UVLQT G U\ FRVTGT FRVT   U \  U    VLQ FRV G      U 6 U [ ³ T T T &  \[  \ [         U 5 U $ 6 \ [ ,  \ [  \ [ 2 U E \ &  \[  [ 2 U