∑Ay20×400×160+2×20 150×75 20×400+2×20×150 C(x 123.6mm (2)与(1)同理分别得形心坐标 150×10×85+100×10×5 =55mm 10×100+150×10 0×100×50+150×10×5 y 23 mm 10×100+150×10 (3)20号槽钢的横截面积A1=3283mm2 其截面形心C1在图示坐标系中的坐标是 . CO. y x1=-19.5mm VI 角钢80×80×10的截面积A2=1513mm2,其形心坐标 x2=23.5mm y2=23.5 组合截面的形心坐标是 F_Ar+A2x2 A +a 20 C(2, 3283×(-19.5)+1513×23.5 3283+1513 C(,y) Av+a y ·C2(x,y) 80×10 3283×100+1513×23.5 76 mm 3283+1513 1-4试求图示四分之一圆形截面对于x轴和y轴的惯性矩I,I 和惯性积I, 解:根据惯性矩的定义与圆对于圆心是极对称。因此四分之一圆截 面对x轴(或y轴)的惯性矩,为全圆对x轴(或y轴)惯性矩的 四分之一,即 C I I=l 4416 求惯性积Ix。首先取平行于x轴的宽dy的窄条单元,该单元 对其自身形心轴的惯性积,因为对称而为零。单元对x轴和y轴的 惯性积,应用平行轴定理得 xudA=(一 r2-y2)yda=dr2-y2)yr-y dy)=ly(2-y2)dy 所以整个截面对x轴和y轴的惯性积为 ydy I-5图示直径为d=200mm的圆形截面,在其上、下对称地切去两个高为=20mm的 弓形,试用积分法求余下阴影部分对其对称轴x的惯性矩。 PP               u  u u u u  u u u ¦ ¦ Q L L Q L L L $ $ \ \    PP           u  u u u  u u [  PP           u  u u u  u u \    $  PP & [  PP \  PP uu  $ PP [  PP \  PP       $ $ $ [ $ [ [    PP          u   u       $ $ $ \ $ \ \    PP        u  u , [ \ [ , \ , [\ , [ \ [ \       U U , , [ \ [\ , [ G\ [ \ [\ $ U \ \ $ U \ \ U \ \ \U \ G \     G     G    G              [ \ ³ ³  U U [\ U , [\ \ \ U \ \        G   G , G  PP G  PP [ \           &  \[  [               [ \ &  \[   h  /hh     & [ \     & [ \ &  \[  \ [ \ 2 U [ \ 2 [