二、转动慣量的测定 为了验证周期公式并测量转动惯量，我们做了三个规则的圆 环形铅片（见图8）。按转动惯量公式(13)计算I,其值列于 表4。 I=2m(R,2+K:) (13) 式中：m一圆环质宽影 R1,R2一圆环内外半径。 为了测量系统的转动惯量，可先测出此系统的扭摆周期，然 后加上已知惯量的铅片再测一次周期，即可利用式(8)将系统 图8 的I求出。例如，设系统的转动惯量为I!(欲求值)，周期为T, 重量为M:。加上一重量为M2的铅片后，转动惯量为(I:+I,),周期为T2,系统重量为 (M1+M2)。这时 (I1+I2)L T:=4aY (M:+Ma)ge 两式联立得出： I2t12M 1=t2(M:+M,)-t12M: (14) 利用此式可求得【，。表4中的数据是装置一（未加横丝杆和惯性轮，系统重量为510克） 的转动惯量的测量结果。其平均值为708.6克-厘米2，最大偏差为0.79%。 表4 装置一的转动惯量的测定结果 次 数 1 2 3 4 铅片重（克) (不加Pb片) 607.2 976.9 1162.4 铅片转动惯量I (克-厘米2) 751.4 1494 2243 周期π（秒） 2.13 2.68 2.96 3.14 所测装置一的转动 惯量（克-厘米2） 705.2 710.0 710.8 在测出转动惯量的同时，也证明(8)式能适用于本装置。曾用所测数据代入单丝周期 公式：=2√中进行计算，但得不到-一致的转动惯量，因面表明此式不能用于双悬丝扭 摆系统。 105二 、 转 动惯量 的测 定 为 了验 证周 期公 式并测量转 动惯量 , 我们做 了三 个规 则 的圆 环形铅 片 (见 图 8 ) 。 按转动 惯 量公 式 ( 1 3 ) 计算 I , 其 值列于 表 4 。 , 二 ; m ` R 1 2 + “ 2 2 ’ ( 1 3 ) 式 中 : m 一一圆环 质 量 ; R : , R : — 圆环 内外半径 。 为了测量系 统的转 动惯 量 , 可先 测 出此 系统 的扭 摆周期 , 然 后加 上已知惯 量的铅片再测一 次周 期 , 即 可利用 式 ( 8 ) 将 系统 的 1求出 。 例如 , 设 系统的 转动惯 量为I : ( 欲 求值 ) , 周 期 为 : : , 重 量为 M ; 。 加 上一 重 量为 M : 的 铅片后 , 转动惯 量 为 ( I : + I : ) ( M : + M Z ) 。 这时 图 8 周 期为 ` : , 系 统事量为 : J 二 ` · 丫 ; : 二 ` · 丫 ( 1 1 + I : ) L ( M l + M Z ) g e “ M 2 下 呱卜 2 血` , ù 2 T入比刀占 + 丈1T M . r 2 、 T 几` 一 ù了. 两 式联立得 出 : ( 1 4 ) 利 用此式 可求得 I , 。 表 4 中的数据是 装 置一 ( 未 加横丝杆和惯性轮 , 系 统重 量为51 0克 ) 的转动惯 量的测 量结果 。 其平均 值为70 8 . 6克一厘 米 “ , 最 大偏 差为0 . 79 % 。 表 4 装 置一 的转动 惯量的 测定结果 铅片重 (克 ) 铅片转 动惯 量 I ( 克一匣 米 “ ) 周 期 T (秒 ) 所 测 装置一的转 动 惯 量 (克 一 匣米 “ ) (不 加 P b片 ) 6 0 7 . 2 7 5 1 . 4 9 7 6 . 9 1 1 6 2 _ ` 4 1 4 9 4 2 2 4 3 2 . 13 2 . 6 8 2 9 6 3 . 1 4 7 0 5 ` 2 7 1 0 . 0 7 10 . 8 在测 出转 动惯量 的同时 , 一 也证明 ( 8 ) 式能适 用 于本装置 。 曾用所测 数据代入单丝周 期 _ / I , 、 , , , _ 、 , ~ ,。 , 。 二 一 、 , 。 二, ~ _ 1 . , 。 ~ 一 七 。 。 _ , , _ 一 一 ~ 川 丫 一 甘 二 二 J。 公 式 T 二 Z o V 一 共一 中进 行计 算 , 但得不到一 致 的转 动 惯量 , 因而表 明此式不 能 用于 双悬 丝扭 自 少、 . “ ` . 下 D ’ ~ ’ J r ’ 刀 ” 一 ` , ’ 一 ` ~ 、 尸 ` ” 、 “ ’ ~ 一 ’ 一 ’ ” ` 一 ` 一 ’ ` ~ 一 “ ” ~ ` ’ “ ’ ` 一 ’ 一 一一 摆 系统 。 1 0 5