学 3.事件的独立性 定义对事件A与B,若p(AB)=p(Bp(A),则称它们 是统计独立的,简称相互独立 例:已知袋中有6只红球,4只白球。从袋中有放回地 取两次球,每次都取1球。设B表示第次取到红球。 那么, 63 P(B1)=P(B2)= P(B2|B)= P(B1B2)1003 P(B1) 因此,P(B)=P(B2AB)P(B)=3x5=PB)P(B),也就是说 B1,B2相互独立。从题目条件看,这一结论是显然的。 4-104-10 ◼ 3. 事件的独立性 ◼ 定义 对事件A与B，若p(AB)=p(B)p(A)，则称它们 是统计独立的，简称相互独立。 ◼ 例：已知袋中有6只红球, 4只白球。从袋中有放回地 取两次球,每次都取1球。设 表示第i次取到红球。 那么， ◼ 因此， ，也就是说， B1 ,B2相互独立。从题目条件看，这一结论是显然的。 Bi 1 2 6 3 ( ) ( ) 10 5 P B P B = = = 1 2 2 1 1 36 ( ) 100 3 ( ) ( ) 5 3 5 P B B P B B P B = = = 1 2 2 1 1 1 2 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 P B B P B B P B P B P B = =  =