学 例:袋中装有4只黑球和1只白球,每次从袋中随机 地摸出1只球,并换入1只黑球。连续进行,问第 次摸到黑球的概率是多少? 解:记A为“第三次摸到黑球”,则为“第三次 摸到白球”。先计算P()。 由于袋中只有1只白球,如果某一次摸到了白球,换 入了黑球,则袋中只有黑球了。所以相当于第 第二次都是摸到黑球,第三次摸到白球。注意这是 种有放回的摸球,样本点总数为53,有利场合数 是42×1。故: 42.116 P(A)= 125 所以 (4)=1-P() 42.1109 53125 4-94-9 ◼ 例：袋中装有4只黑球和1只白球，每次从袋中随机 地摸出1只球，并换入1只黑球。连续进行，问第三 次摸到黑球的概率是多少？ ◼ 解: 记A为“第三次摸到黑球”，则 为“第三次 摸到白球”。先计算P( )。 ◼ 由于袋中只有1只白球，如果某一次摸到了白球，换 入了黑球，则袋中只有黑球了。所以相当于第一、 第二次都是摸到黑球，第三次摸到白球。注意这是 一种有放回的摸球，样本点总数为53，有利场合数 是42×1。故： P( )= ， ◼ 所以 A A 125 16 5 4 1 3 2 =  ( ) ( ) 125 109 5 4 1 1 1 3 2 =  P A = − P A = − A