g( g(t VoI--g7 g 从而整个运动过程的瞬时速度为y= dt0-8t(m/s) (2)由(1)可知,上升的最大高度为 x=vo 2)2 (3)整个运动过程仅受到重力加速度的作用,故而上升过程与下降过程用时必 然相同,由(1)可知,从上升到返回地面所需得时间必为=(s) (4)整个运动过程仅受到重力加速度的作用,上升过程速度从v变化到0,下 降过程必然从0变化到v,由于下降过程速度方向与x轴正向相反,所以落到底面 时的速度为-o(m/s) 8.设有一细棒,取棒的一端作为原点,棒上任意点的坐标为x,若分布在区间 0.x上细棒的质量为M=pm2)x,其中P,O为常数求它在x=2处的线密 度(对于均匀细棒来说,单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度) 解细棒在x处的线密度为M=(rpan2)x2,细棒在x=2处的线密度为 dx =4πptan 9.某产品总成本C元为产量x的函数 C=C(x)=1000+40x 求生产100单位产品时的边际成本 解边际成本函数为C(x)=20,生产100单位产品时的边际成本为 C'(100)=2 10.某产品的单价P元/件与需求量Q件的关系为 Q P=10-三,4 2 0 0 00 22 2 0 0 11 1 () ( ) 22 2 v v vv x v g g t v t gt g g gg = − − − = +− , 0 d d x v v gt t = = − , 从而整个运动过程的瞬时速度为 0 d (m s) d x v v gt t = =− . (2) 由(1)可知, 上升的最大高度为 2 0 00 2 0 1 ( ) (m) 2 2 v vv xv g g gg =− = . (3) 整个运动过程仅受到重力加速度的作用, 故而上升过程与下降过程用时必 然相同, 由(1)可知, 从上升到返回地面所需得时间必为 0 2 (s) v g . (4) 整个运动过程仅受到重力加速度的作用, 上升过程速度从 0 v 变化到 0 , 下 降过程必然从 0 变化到 0 v , 由于下降过程速度方向与 x 轴正向相反, 所以落到底面 时的速度为 0 −v (m s) . 8. 设有一细棒, 取棒的一端作为原点, 棒上任意点的坐标为 x , 若分布在区间 [0, x] 上细棒的质量为 1 2 3 (π tan ) 3 2 M x θ = ρ , 其中 ρ,θ 为常数. 求它在 x = 2 处的线密 度（对于均匀细棒来说, 单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度）. 解 细棒在 x 处的线密度为 d 2 2 (π tan ) d 2 M x x θ = ρ , 细棒在 x = 2 处的线密度为 2 2 d 4π tan d 2 x M x θ ρ = = . 9. 某产品总成本 C 元为产量 x 的函数, C Cx x ==+ ( ) 1000 40 , 求生产 100 单位产品时的边际成本. 解 边际成本函数为 20 C x( ) x ′ = , 生产 100 单位产品时的边际成本为 C′(100) 2 = . 10. 某产品的单价 P 元/件与需求量Q 件的关系为 10 5 Q P = −