例7.一张1.4m高的图片挂在墙上，它的底边高 于 观察者的眼睛1.8m,问观察者在距墙多远处看图才最 清楚（视角0最大）？ 1.4 解：设观察者与墙的距离为xm,则 .8 1.4+1.8 1.8 0=arctan X arctan,x∈(0，+o) -3.2 1.8 -1.4(x2-5.76) 0'= x2+3.22 x2+1.82(x2+3.22)(x2+1.82) 令0'=0，得驻点x=2.4∈(0，+∞) 根据问题的实际意义，观察者最佳站位存在，驻点又 唯一，因此观察者站在距离墙2.4处看图最清楚 Ooo⊙o8 清楚(视角 最大) ? 观察者的眼睛1.8 m , 例7. 一张 1.4 m 高的图片挂在墙上 , 它的底边高 于 x 1.4 解  1.8 : 设观察者与墙的距离为 x m , 则  = x 1.4 1.8 arctan + , 1.8 arctan x − x(0,+ )  = 2 2 3.2 3.2 + − x 2 2 1.8 1.8 + + x ( 3.2 )( 1.8 ) 1.4( 5.76) 2 2 2 2 2 + + − − = x x x 令  = 0, 得驻点 x = 2.4(0,+ ) 根据问题的实际意义, 观察者最佳站位存在 , 唯一, 驻点又 因此观察者站在距离墙 2.4 m 处看图最清楚 . 问观察者在距墙多远处看图才最 机动 目录 上页 下页 返回 结束