2.矩阵形式 则二次型的矩阵形式为 f(x,x2…x)=XX,A为二次型f的矩阵,r()为二次型f 的秩 二次型∫<>A对称阵 注:讨论二次型问题,首要的问题是给定二次型能准确 地写出二次型的矩阵,反之,给定一个对称阵,会写出以 它为矩阵的二次型.这里的关键概念是二次型的矩阵是 个对称矩阵 哈工大数学系代数与几何教研室2．矩阵形式： 11 12 1 1 21 22 2 2 1 2 , n n ij ji n n nn n a a a x a a a x a a a a a x             = = =             A X 则二次型的矩阵形式为 为二次型 的矩阵, 为二次型 的秩． 1 2 ( , , , ) , n f x x x = X AX A  f r( ) A f 3．二次型 对称阵 注：讨论二次型问题，首要的问题是给定二次型能准确 地写出二次型的矩阵，反之，给定一个对称阵，会写出以 它为矩阵的二次型. 这里的关键概念是二次型的矩阵是一 个对称矩阵. |~| f ⎯⎯→ 对应 A