例1设二次型f=x2-x2-2xx2+x1x3+4x3试写出二次型 的矩阵.(f为三元二次型) 解:将交叉项xx系数÷2即平均分配给x及x(x1=xx 的二次型的系数矩阵A为 A=-1-12 20 哈工大数学系代数与几何教研室例1 设二次型 试写出二次型 的矩阵.（ 为三元二次型） 2 2 f x x x x x x x x = − − + + 1 2 1 2 1 3 2 3 2 4 f f 解：将交叉项 的系数 2 即平均分配给 及 的二次型的系数矩阵 为 . i j x x i j x x ( ) j i i j j i x x x x x x = A 1 1 1 2 1 1 2 1 2 0 2   −     = − −         A