例1下列数列是否收敛,如果收敛,求出其极限 (1)zn=(1+-)e";(2)n= cosin T 解(1)因为n=(1+)e"=(1+n)cos+ isin-) 所以xn=(1+)cos",yn=(1+-)sin n 而 limx=1,imyn=0.数列收敛,且 lime=1 n→0 n→0 n→0 n (2)由于zn= n cosin= nle te 当n→∞时,n→>0,所以数列发散n i n e n z  ) 1 (1)因 为 = (1+ 下列数列是否收敛, 如果收敛, 求出其极限. ) ; 1 (1) (1 n i n e n z  = + )sin . 1 (1 n n yn  , = + π )cos 1 (1 n n 所以xn = + 而 lim = 1 , lim = 0. → → n n n n x y 解 例1 )(cos sin ), 1 (1 n i n n  +  = + (2) z ncosin . n = 数列收敛, lim = 1 . → n n 且 z (2) 2 ( ) cos n n n n e e z n i n − + 由 于 = = 当 n →  时, 所以数列发散. → , n z