反之,如果 limx=x0, lim y=y 那么当n>N时, eslym-yo/e 从而有n-0=(xn+n)-(x+ =(xn-xo)+i(m-yo ≤xn-x+yn-y<, 所以imzn= 证毕 n→ 该定理说明:可将复数列的敛散性转化为判别两 个实数列的敛散性. 2 , 2 0 0   xn − x  yn − y  反之, 如果 lim , lim , 0 0 x x y y n n n n = = → → 那么当n  N 时, 从而有 ( ) ( ) 0 0 0 z z x iy x iy n − = n + n − + ( ) ( ) 0 0 x x i y y = n − + n − 该定理说明: 可将复数列的敛散性转化为判别两 个实数列的敛散性. lim . 0 z z n n = → 所以 [证毕] , 0 0  x − x + y − y   n n