2-8设RC低通滤波器如图 P2-2所示,求当输入均值为0、 功率谱密度为n/2的白噪声时 输出过程的功率谱密度和自相 关函数。 图P2-2 解:低通滤波器的传输函数为 H() 1+jORC 经过滤波器后,输出噪声的功率谱密度为 Pn()=Pn(o)H(o)2="0 21+(RC)2 故Rn()=F[Pn(o)=m0exp 4RO RO2-8 设RC低通滤波器如图 P2-2所示，求当输入均值为0、 功率谱密度为n0 /2的白噪声时， 输出过程的功率谱密度和自相 关函数。 图 P2-2 R C exp( ) 4 ( ) [ ( )] 1 ( ) 1 2 ( ) ( ) ( ) 1 1 ( ) 1 0 2 0 2 RC RC n R F P RC n P P H j RC H n o n o n o n i          = = − + =  =  + = 故 − 经过滤波器后，输出噪声的功率谱密度为： 解：低通滤波器的传输函数为