证二：因为4是正定矩阵， 所以 A的全部特征值2，(i=1,2,…,m都大于零 又因为A+2E是矩阵A的多项式， 故A+2E的特征值为入+2(i=1,2,…,n 由矩阵的特征值与其对应的行列式值之间的关系， 可得 A+2E=(2+2(2+2)…(2n+2)>2”的全部特征值 ( 1,2, , )都大于零. 所以 证二：因为 是正定矩阵， A i n A i =  2 ( 2)( 2) ( 2) 2 . 2 2( 1,2, , ) 2 1 2 n n i A E A E i n A E A + = + + +  + + = +       可得 由矩阵的特征值与其对应的行列式值之间的关系， 故 的特征值为 又因为 是矩阵 的多项式