例9.用不同方法判别 的正定性 解一：（惯性指数法） f(x1,x2,x3)=2x2+5x号+5x3+4x1x2-4xx3-8x2x3 =2(x2+2x1x2-2xx3)+5x号+5x-8x2x =2++30-尸+号 例9. . 2 4 5 2 5 4 2 2 2 的正定性 用不同方法判别           − − − − A = 2 3 2 2 3 2 1 2 3 2 3 2 3 2 1 2 1 3 2 2 1 1 2 1 3 2 3 2 3 2 2 2 1 2 3 1 9 23 ) 3 2 2( ) 3( 2( 2 2 ) 5 5 8 ( , , ) 2 5 5 4 4 8 x x x x x x x x x x x x x x x f x x x x x x x x x x x x = + − + − + = + − + + − = + + + − − 解一：（惯性指数法）