得分 、(20分)设Cm是n×n复矩阵全体在通常的运算下所构成 评阅人 00:0-an 的复数域C上的线性空间,F=0 (1)假设A= 若AF=FA,证明 A=a f+a. -+.+af+ae (2)求Cm的子空间C(F)={XECm|FX=MF的维数 第2页(共6页)第 2 页（ 共 6 页） 二、（20 分）设 n n C × 是n n × 复矩阵全体在通常的运算下所构成 的复数域C 上的线性空间， 1 2 1 00 0 10 0 01 0 00 1 n n n a a F a a − − ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ − = − ⎝ ⎠ − # # # # ### # # . （1）假设 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn aa a aa a A aa a ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ " " """" " ，若 AF FA = ，证明： 1 2 1 11 21 11 n n A aF a F aF aE n n − − = + ++ + − " . （2）求 n n C × 的子空间 () | { } n n C F X C FX XF × =∈ = 的维数. 得 分 评阅人