6.Romberg积分程序：function[R,quad,er,h]=romber(f,a,b,n,tol)(见代码文件) Gauss-Legendre方法程序：function quad=gaussleg(f,a,b,n)（见代码文件》 其中，需要调用自动计算n阶公式的节点位置及权系数的Schwarz算法程序： function[A,W=Schwarz(n)(见代码文件) 结果如下：精确值ln(3=1.09861228866811 方法 近似值 误差 Simpson公式 1.11111111111111 -0.0124988224430016 Boole公式 1.09925925925926 -0.000646970591149598 Romberg方法 1.09861228866811 2.07500683302442e12 3点G-L公式 1.09803921568627 0.000573072981835399 5点G-L公式 1.09860924181247 3.0468556373453e-06 组合3点G-L方法1.09858617399601 2.61146720998973e-05 其中，Romberg方法提阶7次，直至误差小于1×10，这时候区间划分个数 为128 从上面结果比较可以得出如下结论： (1)不管是哪类公式，节点数目越多，精度越高： (2)相同节点数目的Gauss-Legendre公式比闭型Newton--Cotes公式精度 高： (3)不管是哪种方法，细分区间都能使数值积分精度提高。区间划分越细， 精度越高。6. Romberg 积分程序：function [R,quad,err,h]=romber(f,a,b,n,tol)（见代码文件） Gauss-Legendre 方法程序：function quad=gaussleg(f,a,b,n)（见代码文件） 其中，需要调用自动计算 n 阶公式的节点位置及权系数的 Schwarz 算法程序： function [A,W]=Schwarz(n)（见代码文件） 结果如下：精确值 ln(3)=1.09861228866811… 方法 近似值 误差 Simpson 公式 1.11111111111111 -0.0124988224430016 Boole 公式 1.09925925925926 -0.000646970591149598 Romberg 方法 1.09861228866811 2.07500683302442e-12 3 点 G-L 公式 1.09803921568627 0.000573072981835399 5 点 G-L 公式 1.09860924181247 3.0468556373453e-06 组合 3 点 G-L 方法 1.09858617399601 2.61146720998973e-05 其中，Romberg 方法提阶 7 次，直至误差小于 1×10-9，这时候区间划分个数 为 128 从上面结果比较可以得出如下结论： （1） 不管是哪类公式，节点数目越多，精度越高； （2） 相同节点数目的 Gauss-Legendre 公式比闭型 Newton-Cotes 公式精度 高； （3） 不管是哪种方法，细分区间都能使数值积分精度提高。区间划分越细， 精度越高