定理1.5limf(x)=A成立的充分必要条件是: 左、右极限分别存在并且相等,即 lim f(x)=Ae lim f(x)=lim f(x) x→>x x→ x→ 注意:讨论分段函数分界点处极限的存在性, 必须用此定理判断。 x<0 例2设f(x) xx≥0 试讨论当x-→0时,f(x) 的极限是否存在? (解略) Economic-mathematics 16-15 Wednesday, February 24, 2021Economic-mathematics 16 - 15 Wednesday, February 24, 2021 定理1.5 f x A f x f x A x x x x x x =  = = → → − → + ( ) ( ) ( ) lim lim lim 0 0 0 f x A x x = → ( ) lim 0 成立的充分必要条件是： 左、右极限分别存在并且相等，即 注意：讨论分段函数分界点处极限的存在性， 必须用此定理判断。 例2 设f(x)=      0 1 0 x x x ，试讨论当x→0时，f(x) 的极限是否存在？ （解略）