·900· 北京科技大学学报 第33卷 1 张弦网架算例设计 119 研究对象为规则的双坡顶造型，跨度78m, AHds/dx 张弦结构受压构件为空间管桁架，下弦为钢索，中间 H+(dll/dxydx 均匀布置了七根撑杆如图1所示，共11榀。桁架厚 dr T+T/dxdis 度为2m,矢高为3m,桁架间距为9m.在相邻张弦 Hldx+[d(Hd-/dxidx 桁架之间设置双层网壳，可以有效增加桁架的稳定 图4横向均布荷载作用下素段受力分析图 性与刚度.网壳的网格采用四角锥网格，基本尺寸 Fig.4 Force analysis of the cable segment under lateral uniform load 为3m×3m,厚度为2.0m.支座一边为固定铰支 通过微分方程求解以及边界条件得到索在水平 座，一边为沿跨向滑动支座.图2所示即为屋盖的 均布荷载下的线形是抛物线即 整体模型，红色的杆件表示的是共11榀张弦桁架. z=(g/2H)x(l-x)+(c/)x (3) 设索中点l/2的最大挠度是f,而且A、B两点等 高，可得到索的挠度和横向张力关系为H=g/8f 和索的初始线形z=4f(x-x2)/儿. 1.1.2受沿索长均布荷载作用的索 如图5所示，AB索段受沿索长均布荷载g(如 图1单榀张弦桁架 Fig.1 Single truss string 索自重等)作用，将沿索长的均布荷载q等效为沿水 平均布的荷载q,进行受力分析如图6所示，则有 qx =qds/dx =q[1+(dz/dx)2]0.5 (4) 将式(4)代入式(2)经积分得 2=(H/q)[cosha cosh (2Bx/I-a)](5) 式中，a=arsinh B(c/l)/sinhβ]+B,B=ql/2H. 图2算例的整体模型 Fig.2 Integral model of the example 1.1索的初始线形 1.1.1受横向均布荷载作用的索 自重下类似于受横向均布荷载q的情况如图3 所示.索上切出一微段，水平长度为dx,索长d山s, 图5沿索长均布荷载下索段示意图 Fig.5 Cable segment under uniform load distributed along the cable 受张力T,水平分力为H,取一微段dx进行受力分 length 析如图4所示. /2 dr 图6沿索长均布荷载下的索段受力分析图 Fig.6 Force analysis of the cable segment under uniform load dis- 图3横向均布荷载作用下素段示意图 tributed along the cable length Fig.3 Cable segment under lateral uniform load 当A、B等高，跨中垂度为∫时，索的初始线性 ∑x=0,(dH/dx)/dx=0 (1) z=(H/[cosha-cosh(qx/H-a)],索的挠度和水 E2=0,[d(Hdz/dx)/dx]dx +qdx=0 (2) 平张力关系为f=H/g[cosha-.北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 1 张弦网架算例设计 研究对象为规则的双坡顶造型［9］，跨度 78 m， 张弦结构受压构件为空间管桁架，下弦为钢索，中间 均匀布置了七根撑杆如图 1 所示，共 11 榀． 桁架厚 度为 2 m，矢高为 3 m，桁架间距为 9 m． 在相邻张弦 桁架之间设置双层网壳，可以有效增加桁架的稳定 性与刚度． 网壳的网格采用四角锥网格，基本尺寸 为 3 m × 3 m，厚度为 2. 0 m． 支座一边为固定铰支 座，一边为沿跨向滑动支座． 图 2 所示即为屋盖的 整体模型，红色的杆件表示的是共 11 榀张弦桁架． 图 1 单榀张弦桁架 Fig． 1 Single truss string 图 2 算例的整体模型 Fig． 2 Integral model of the example 1. 1 索的初始线形 1. 1. 1 受横向均布荷载作用的索 自重下类似于受横向均布荷载 q 的情况如图 3 所示． 索上切出一微段，水平长度为 dx，索长 ds， 受张力 T，水平分力为 H，取一微段 dx 进行受力分 析如图 4 所示． 图 3 横向均布荷载作用下索段示意图 Fig． 3 Cable segment under lateral uniform load ∑x = 0，( dH/dx) /dx = 0 ( 1) ∑z = 0，［d( Hdz/dx) /dx］dx + qdx = 0 ( 2) 图 4 横向均布荷载作用下索段受力分析图 Fig． 4 Force analysis of the cable segment under lateral uniform load 通过微分方程求解以及边界条件得到索在水平 均布荷载下的线形是抛物线即 z = ( q /2H) x( l － x) + ( c/l) x ( 3) 设索中点 l /2 的最大挠度是 f，而且 A、B 两点等 高，可得到索的挠度和横向张力关系为 H = ql 2 /8f 和索的初始线形 z = 4f( x － x 2 /l) /l． 1. 1. 2 受沿索长均布荷载作用的索 如图 5 所示，AB 索段受沿索长均布荷载 q( 如 索自重等) 作用，将沿索长的均布荷载 q 等效为沿水 平均布的荷载 qx，进行受力分析如图 6 所示，则有 qx = qds/dx = q［1 + ( dz/dx) 2 ］0. 5 ( 4) 将式( 4) 代入式( 2) 经积分得 z = ( H/q) ［coshα － cosh( 2βx /l － α) ］ ( 5) 式中，α = arsinh［β( c/l) /sinhβ］+ β，β = ql /2H． 图 5 沿索长均布荷载下索段示意图 Fig． 5 Cable segment under uniform load distributed along the cable length 图 6 沿索长均布荷载下的索段受力分析图 Fig． 6 Force analysis of the cable segment under uniform load dis￾tributed along the cable length 当 A、B 等高，跨中垂度为 f 时，索的初始线性 z = ( H/q) ［coshα － cosh( qx /H － α) ］，索的挠度和水 平张力关系为 f = H/q［coshα － l］． ·900·