第7期 沈银澜等：新型张弦网壳组合结构的设计与分析 ·901 当f相同且f/儿≤0.1时，两条曲线坐标很接近， 12一14)对张弦拱（拱架）的设计规定，张弦的垂距可 由于悬链线表达复杂，本设计拉索初始线形采用抛 取跨度的1/30~1/12，所以本模型中垂距为2.5、3、 物线形. 3.5、4、4.5和5m,即垂跨比为1/31.2、1/26、1/ 1.2算例截面尺寸设计 22.3、1/19.5、1/17.3和1/15.6. 算例的截面规格采用实际工程中的截面种类， 垂跨比的优化，在满足以上参数优化的目标的 如表1所示. 前提下，调节在恒载和活载标准作用下跨中挠度值 表1截面尺寸与规格 趋近于零，以便比较不同垂跨比下受力性能及用 Table 1 Section size and specifications 钢量 腹杆及网架截面/张弦桁架截面/ 撑杆截面/ 索截面/ 在三种最不利工况中，工况1中索力达到最大 (mm×mm） (mm×mm) (mm×mm）(mm x mm） 索力：工况2风荷载效应最大，为最小索力，满足不 中76×4 159×6 219×8 b5x127 松弛，把不同垂跨比下的索的受力统计如图7和 中76×5 159×8 219×10 5×139 95×5 4180×8 图8所示，其中横坐标的数值表示从第1榀到第13 d245×10 b5×163 榀.由图7和图8看出最大索力和最小索力均产生 95×6 b219×8 小245×12 b5×199 于中间榀的张弦梁，并且随着垂跨比的增大，相同榀 中127×6 d219×10 的最大索力和最小索力相应减小.垂跨比131.2、 注：0345C热轧无缝钢管，弹性模量为2.1×103MPa:索的弹性 1/26与垂跨比1/22.3、1/19.5、1/17.3和1/15.6索 模量1.6×103MPa,索的破断应力o=1670MPa 力有较大变化是由于垂跨比131.2和1/26所用的 考虑五种荷载作用，即初始预应力、结构自重 索截面为中5mm×199mm,而其他垂跨比所用的索 (程序计算)、屋面恒荷载(1.00kN·m-2)、屋面活荷 截面为中5mm×163mm,索的应力变化较小，满足索 载(0.5kNm-2)和风荷载（迎风面为1.28kN·m-2 的设计索力小于0.4的标准破断力的要求. 背风面为0.64kNm2,平行向为0.77kNm-2) 针对上述荷载作用，考虑三种典型的最不利工 2000 ·垂跨比1/31.2 +垂跨比1/26.0 况进行分析比较. 1800H ◆垂跨比1/22.3 ★垂跨比1/19.5 工况1：1.2张弦网架自重（含预应力）+1.2 .1600 ◆垂跨比1/17.3 ×垂跨比1/15.6 屋面附加恒载+1.4屋面活载. 1400 120m ■ 工况2：1.0张弦网架自重（含预应力）+1.0屋 面附加恒载+1.4风向1（迎风面背风面）， 1000H ★ 工况3：1.0张弦网架自重（含预应力）+1.0屋 800H ★ 600 面恒载+1.4风向2（风向与脊线方向相同） 6 810 12 1.3算例的参数优化分析 张弦榀数 本计算采用SAP2000中等效降温法来模拟索 图7不同垂跨比下各棉最小索力分布 的预应力以及多次张拉过程，索用框架单元模拟. Fig.7 Minimum pre-stresses of strings at different sag-o-span ratios 整条钢索降温收缩，结构将约束这种收缩，从而使上 弦桁架产生向上的拱度，起到压弯效果，下弦拉索受 拉，形成自平衡体系 2700 本文的参数优化主要关注以下目标： 2550 +垂跨比1312+垂跨比1/26.0 垂盼比1/22.3。垂跨比1/19.5 (1)索在各种组合工况下不松弛，索的应力比 ≤2400 控制在0.4之内： 522 ◆垂跨比1/173-*班跨比1/15.6 (2)参照《钢结构设计规范》（GB50017一 g2100 2003),预应力张弦梁在恒载和活载标准作用下的 1950 挠度为其跨度的1/400，预应力张弦梁在活荷载标 800 准值产生的挠度为其跨度的1/500： 46 10 17 (3)杆件控制应力比为0.85. 张弦榀数 1.3.1垂跨比的影响分析 图8不同垂跨比下各棉最大索力分布 根据《空间网格结构技术规程》报批稿(2007一 Fig.8 Maximum pre-stresses of strings at different sag-o-span ratios第 7 期 沈银澜等: 新型张弦网壳组合结构的设计与分析 当 f 相同且 f /l≤0. 1 时，两条曲线坐标很接近， 由于悬链线表达复杂，本设计拉索初始线形采用抛 物线形． 1. 2 算例截面尺寸设计 算例的截面规格采用实际工程中的截面种类， 如表 1 所示． 表 1 截面尺寸与规格 Table 1 Section size and specifications 腹杆及网架截面/ ( mm × mm) 张弦桁架截面/ ( mm × mm) 撑杆截面/ ( mm × mm) 索截面/ ( mm × mm) 76 × 4 159 × 6 219 × 8 5 × 127 76 × 5 159 × 8 219 × 10 5 × 139 95 × 5 180 × 8 245 × 10 5 × 163 95 × 6 219 × 8 245 × 12 5 × 199 127 × 6 219 × 10 注: Q345C 热轧无缝钢管，弹性模量为 2. 1 × 105 MPa; 索的弹性 模量 1. 6 × 105 MPa，索的破断应力 σb = 1670 MPa． 考虑五种荷载作用，即初始预应力、结构自重 ( 程序计算) 、屋面恒荷载( 1. 00 kN·m － 2 ) 、屋面活荷 载( 0. 5 kN·m － 2 ) 和风荷载( 迎风面为 1. 28 kN·m － 2 ， 背风面为 0. 64 kN·m － 2 ， 平行向为 0. 77 kN·m － 2 ) ． 针对上述荷载作用，考虑三种典型的最不利工 况进行分析比较． 工况 1: 1. 2 张弦网架自重( 含预应力) + 1. 2 屋面附加恒载 + 1. 4 屋面活载． 工况 2: 1. 0 张弦网架自重( 含预应力) + 1. 0 屋 面附加恒载 + 1. 4 风向 1( 迎风面背风面) ． 工况 3: 1. 0 张弦网架自重( 含预应力) + 1. 0 屋 面恒载 + 1. 4 风向 2( 风向与脊线方向相同) ． 1. 3 算例的参数优化分析 本计算采用 SAP2000 中等效降温法来模拟索 的预应力以及多次张拉过程，索用框架单元模拟． 整条钢索降温收缩，结构将约束这种收缩，从而使上 弦桁架产生向上的拱度，起到压弯效果，下弦拉索受 拉，形成自平衡体系． 本文的参数优化主要关注以下目标: ( 1) 索在各种组合工况下不松弛，索的应力比 控制在 0. 4 之内; ( 2 ) 参 照《钢 结 构 设 计 规 范》( GB50017— 2003) ，预应力张弦梁在恒载和活载标准作用下的 挠度为其跨度的 1 /400，预应力张弦梁在活荷载标 准值产生的挠度为其跨度的 1 /500; ( 3) 杆件控制应力比为 0. 85． 1. 3. 1 垂跨比的影响分析 根据《空间网格结构技术规程》报批稿( 2007-- 12--14) 对张弦拱( 拱架) 的设计规定，张弦的垂距可 取跨度的 1 /30 ～ 1 /12，所以本模型中垂距为 2. 5、3、 3. 5、4、4. 5 和 5 m，即 垂 跨 比 为 1 /31. 2、1 /26、1 / 22. 3、1 /19. 5、1 /17. 3 和 1 /15. 6． 垂跨比的优化，在满足以上参数优化的目标的 前提下，调节在恒载和活载标准作用下跨中挠度值 趋近于零，以便比较不同垂跨比下受力性能及用 钢量． 在三种最不利工况中，工况 1 中索力达到最大 索力; 工况 2 风荷载效应最大，为最小索力，满足不 松弛，把不同垂跨比下的索的受力统计如图 7 和 图 8所示，其中横坐标的数值表示从第 1 榀到第 13 榀． 由图 7 和图 8 看出最大索力和最小索力均产生 于中间榀的张弦梁，并且随着垂跨比的增大，相同榀 的最大索力和最小索力相应减小． 垂跨比 1 /31. 2、 1 /26 与垂跨比 1 /22. 3、1 /19. 5、1 /17. 3 和 1 /15. 6 索 力有较大变化是由于垂跨比 1 /31. 2 和 1 /26 所用的 索截面为 5 mm × 199 mm，而其他垂跨比所用的索 截面为 5 mm × 163 mm，索的应力变化较小，满足索 的设计索力小于 0. 4 的标准破断力的要求． 图 7 不同垂跨比下各榀最小索力分布 Fig． 7 Minimum pre-stresses of strings at different sag-to-span ratios 图 8 不同垂跨比下各榀最大索力分布 Fig． 8 Maximum pre-stresses of strings at different sag-to-span ratios ·901·