教案第四章刚体的转动 利用此方法还可求矩形、三角形、正n边形的转动惯量，此处不作介绍。 习遇求等器三角形察质的装动榄量（高为血吸角为20，二8伊6g0+止 由此结论还可求得正m边形得转动惯量为：g0+3).即及圆盘的转动惯量 6 2MR0→0. S3角动量角动量守恒定律Angular Momentum,The conservation law of Angular Momentum 1.质点的角动量与力矩 角动量L=F×P=F×m时 力矩M=F×F 出-唐mr=rxf=告=0) dt dr M= d 积分得[Md=i-。 角动量定理：作用于质点力矩的冲量矩等于同一时间内质点角动量的增量 2.质点的角动量守恒定律 如果M=0,则工=常矢量，即质点的角动量定理。 角动量守恒定律是空间反演不变性的体验，与动量守恒定律、能量守恒定律一样， 是自然界最基本、最普遍的规律之一。不仅适用于经典力学，也适用于相对论力学，而 且还适用于微观世界。 例题1：利用角动量守恒定律导出开普勒第二定律：行星对太阳的矢径在相等的时间内 68教案 第四章 刚体的转动 68 利用此方法还可求矩形、三角形、正 n 边形的转动惯量，此处不作介绍。 习题：求等腰三角形绕质心的转动惯量，（高为 h，顶角为 20）， (3 1) 18 2 2 = h tg  + M I 。 由此结论还可求得正 n 边形得转动惯量为： ( 3) 6 2 2 tg  + Mh ，即及圆盘的转动惯量 ( 0) 2 1 MR2  → 。 §3 角动量 角动量守恒定律 Angular Momentum,The conservation law of Angular Momentum 1．质点的角动量与力矩 角动量 L r P r mv      =  =  力矩 M r F    =  ( ) (mv ) r F M dt d mv r dt dr dt dL          =  +  =  = （ = 0 dt dr  ） dt dL M    = 积分得  = − 2 1 0 t t Mdt L L    角动量定理：作用于质点力矩的冲量矩等于同一时间内质点角动量的增量。 2．质点的角动量守恒定律 如果 M = 0  ，则 L =  常矢量，即质点的角动量定理。 角动量守恒定律是空间反演不变性的体验，与动量守恒定律、能量守恒定律一样， 是自然界最基本、最普遍的规律之一。不仅适用于经典力学，也适用于相对论力学，而 且还适用于微观世界。 例题 1：利用角动量守恒定律 导出开普勒第二定律：行星对太阳的矢径在相等的时间内