教案第四章刚体的转动 扫过相等的面积。 解：因为角动量守恒，故行星轨道为一平面，其角动量大小为 L=r.my.sin a=mrdr sin a=mrdrsin a d 当d山很小时，下与d同向， rdrsin a=2ds 讨论问题：太阳对行星有引力，为什么行星不会掉到太阳上去呢？ 因为其相互作用力为有心力，因此角动量守恒。当距离广近时，动量P增大（下增 大)，因而行星不可能掉到太阳上去。这无需其它斥力的存在。由于角动量守恒，使得天 体系统均为旋转盘状结构。 一陆果《基础物理》上册104 3.刚体转动的角动量定理和角动量守恒定律 根据转动定律：M=邛=1而 Md=ld而=dIo)(比较Fd=d(mm)) M称为冲量矩或角动量，l而=工称为动量矩。对上式积分即得角动量定理： 心Md=do)=1a,-1o 即转动物体所受合外力矩得冲量矩等于这段时间内转动物体角动量的增量。 推广：若刚才推导中的！是变化的，那么角动量定理也依然成立，此时可写成 心h=-dlo)=1a,-1o, 若物体所受合外力矩为零，则有：d回=0，L=1而=恒矢量 dt 即当物体所受的合外力矩等于零时，物体的动量矩I而保持不变，这一结论就是角动 量（动量矩）守恒定律。 角动量守恒定律是自然界中的普遍规律，即使在原子内部，此定律也成立，即对宏 观物体和微观物体都适用。 例题：一根质量为m,长为21的细棒，可以在竖直平面 m' 69 0 21 教案 第四章 刚体的转动 69 扫过相等的面积。 解：因为角动量守恒，故行星轨道为一平面，其角动量大小为 dt rdr m dt dr L r mv mr    sin =  sin = sin = 当 dt 很小时， v  与 dr  同向， rdrsin = 2ds  =  = = m L dt ds dt ds L m 2 2 常量 讨论问题：太阳对行星有引力，为什么行星不会掉到太阳上去呢？ 因为其相互作用力为有心力，因此角动量守恒。当距离 r  近时，动量 P  增大（ v  增 大），因而行星不可能掉到太阳上去。这无需其它斥力的存在。由于角动量守恒，使得天 体系统均为旋转盘状结构。 ──陆果《基础物理》上册 104 3．刚体转动的角动量定理和角动量守恒定律 根据转动定律： dt d M I I      = = ；  ( )    Mdt = Id = d I （比较 Fdt d(mv)   = ） Mdt  称为冲量矩或角动量， I L    = 称为动量矩。对上式积分即得角动量定理： ( ) 2 1 2 1 2 1         Mdt d I I I t t = = −   即转动物体所受合外力矩得冲量矩等于这段时间内转动物体角动量的增量。 推广：若刚才推导中的 I 是变化的，那么角动量定理也依然成立，此时可写成： ( ) 2 1 2 1 2 1         Mdt d I I I t t = = −   若物体所受合外力矩为零，则有： ( ) = 0 dt d I  ， =  =恒矢量   L I 即当物体所受的合外力矩等于零时，物体的动量矩   I 保持不变，这一结论就是角动 量（动量矩）守恒定律。 角动量守恒定律是自然界中的普遍规律，即使在原子内部，此定律也成立，即对宏 观物体和微观物体都适用。 例题：一根质量为 m，长为 2l 的细棒，可以在竖直平面 m  u O m 2 l O dS  dr r+dr r