这时,我们才称f(x)在Oxnp)可以展开成幂级数(或 Taylor级 数),或者称∑ (x mm1(x-x)”是f(x)在O(x,p)上的幂级数展开(或 Taylor展开) 在§53中,曾导出余项 r(x)= xo +e(x-Xo)(x (n+1) x),0<0< rn(x)的这一形式称为 Lagrange余项。为了讨论各种函数的 Taylor展 开,我们还需要r(x)的另一形式,即积分形式这时，我们才称 f (x)在 0 O x( , )  可以展开成幂级数（或 Taylor 级 数），或者称   = − 0 0 0 ( ) ( ) ! ( ) n n n x x n f x 是 f (x)在 0 O x( , )  上 的幂级数展开（ 或 Taylor 展开）。 在§5.3 中，曾导出余项 r (x) n = ( 1) 0 0 1 0 ( ( )) ( ) ( 1)! n n f x x x x x n  + + − + − + ，0   1， r (x) n 的这一形式称为 Lagrange 余项。为了讨论各种函数的 Taylor 展 开，我们还需要 r (x) n 的另一形式，即积分形式：