·84 北京科技大学学报 第36卷 发生滑移；但当有布料时，新布上的料在料堆上发生 sincx 滑移，使料面的外侧堆角变小，并最终维持外堆角不 L.= 变，而此时旧料堆处于极限平衡状态，即旧料堆内各 cot ag 点满足极限平衡条件.根据莫尔一库伦强度准则，认 2g。-几1-cosa)+h,]-cota:} V sin'ok 为破坏面上，法向应力与抗剪强度之间存在着函数 (6) 关系 定义：是炉料落到料面后，距高炉中心的x方 T Otan o. (4) 向距离，则堆尖x轴坐标为 式中：：抗剪强度：δ为破坏面上的垂直压应力，δ是 sin'ag +2losin aL, 1+4常06王元 由新一批料重力和离心力在破坏面上的垂直分力引 起的：p为内摩擦角 (7) 根据莫尔一库伦理论的破坏准则，本文提出当 根据式(6)和(7)可得到n个堆尖点的x轴坐 颗粒单元达到破坏面达到极限平衡状态时大、小主 标 应力应满足的关系为 (2)堆尖y坐标值计算.通过上述求解出的料 ,=,tam2(45+号) 线内外堆角，及料堆内外侧堆角和堆积处的x坐标， 5) 本文提出采用求解法求出各料堆堆尖处y坐标，即 a,=d,an2(45-号) [Yal =kalx +an, (8) yn2 =knax +ana. 式中，δ，和δ，分别为作用于破坏面上的垂直压应力 式中，kna=arctan。,p。为第n个料堆的内堆角，当 和平行压应力，这两种力均由新批料的重力和离心 n=l时，pn为料线内堆角：k2=arctan,p:为第n 力所形成，最终通过上式可求出φ的值，即料堆外 个料堆的外堆角，当n为最后一个堆尖时，p。为料 侧堆角. 线外堆角；yn,和y2相交于堆尖A。处 1.2高炉布料规律计算 上述方程组只含有一个未知数，即堆尖A。处的 1.2.1计算堆尖位置 y坐标，本文考虑到布料体积约束，即对于每个堆积 (1)堆尖x坐标值计算.多环布料情况下，每 堆尖布料体积VG=1,2,,m,由新、旧料线曲线 个溜槽档位都对应一个堆尖，炉料堆尖的x轴位置 所形成的曲面绕高炉中心线旋转而围成的体积应当 可由炉料在空区运动规律及检测到料线高度获得： 与炉料的实际装入量相等，可知 而炉料堆尖的y轴位置则根据颗粒堆积表面分布函 y=y-。=匹=m(-h)dh. (9) 数，并且加入堆尖x轴位置及单堆尖布料体积约束 p 来计算炉料堆尖y轴位置. 式中，为当前布料后相对零料线体积，V。为上一 炉料颗粒离开溜槽进入空区后，除受重力作用 步得到上次布料后体积，h为第j个堆积堆尖y轴 外，还受到上升的煤气阻力作用.由于粒度大于5 坐标，h知为上一步第j个堆尖y轴坐标.则最终可求 mm的炉料受到煤气流阻力的影响很小，因此计算 得每处堆尖y轴坐标. 时可以认为煤气流阻力P=0.此时炉料在重力作 1.2.2倾动矩对堆尖位置进行修正 用下，以初速度V做自由落体运动. 高炉布料过程中，当溜槽转动时作用在溜槽轴 根据牛顿第二定律当布料档位数为n,炉料落 上的静力矩为倾动力矩，可以知道倾动矩e随溜槽 点处料线深度为h4(k=1,2,,n),溜槽长度lo,溜 角度增大，大大缩短了溜槽的有效长度四： 槽倾角a(k=1,2,…,n),重力加速度为g,溜槽速 I8=lo-etan B. (10) 度ω时，炉料颗粒在x方向移动计算距离L为 则通过倾动矩修正后的堆尖的x坐标值为 4πw(L-etan B)2 Xn= (lo-etan B)2 cos2B+2(lo-etan B)cos BL,+1+ (11) C 1.3理论料形 出通过联立方程可求出各料堆之间的交点B。,即 通过上述对料线内、外堆角以及料堆内、外侧堆 [ya-1)2=k(a-i)2x+aa-12, (12) 角的求解修正，按照本文的提出单个料堆处的料线 ya =knx +an. 方程式(8)，即求出每一处料堆的料线方程，继而提 式中：ka-2=arctan后-1，p后-，为第n-1个料堆的北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 发生滑移; 但当有布料时，新布上的料在料堆上发生 滑移，使料面的外侧堆角变小，并最终维持外堆角不 变，而此时旧料堆处于极限平衡状态，即旧料堆内各 点满足极限平衡条件． 根据莫尔--库伦强度准则，认 为破坏面上，法向应力与抗剪强度之间存在着函数 关系［11］． τf = δtan φ． ( 4) 式中: τf 抗剪强度; δ 为破坏面上的垂直压应力，δ 是 由新一批料重力和离心力在破坏面上的垂直分力引 起的; φ 为内摩擦角． 根据莫尔--库伦理论的破坏准则，本文提出当 颗粒单元达到破坏面达到极限平衡状态时大、小主 应力应满足的关系为［11］ δ1 = δ3 tan ( 2 45 + φ' ) 2 ， δ3 = δ1 tan ( 2 45 － φ' ) 2 { ． ( 5) 式中，δ1 和 δ3 分别为作用于破坏面上的垂直压应力 和平行压应力，这两种力均由新批料的重力和离心 力所形成，最终通过上式可求出 φ'的值，即料堆外 侧堆角． 1. 2 高炉布料规律计算 1. 2. 1 计算堆尖位置 ( 1) 堆尖 x 坐标值计算． 多环布料情况下，每 个溜槽档位都对应一个堆尖，炉料堆尖的 x 轴位置 可由炉料在空区运动规律及检测到料线高度获得; 而炉料堆尖的 y 轴位置则根据颗粒堆积表面分布函 数，并且加入堆尖 x 轴位置及单堆尖布料体积约束 来计算炉料堆尖 y 轴位置． 炉料颗粒离开溜槽进入空区后，除受重力作用 外，还受到上升的煤气阻力作用． 由于粒度大于 5 mm 的炉料受到煤气流阻力的影响很小，因此计算 时可以认为煤气流阻力 P = 0． 此时炉料在重力作 用下，以初速度 V 做自由落体运动． 根据牛顿第二定律当布料档位数为 n，炉料落 点处料线深度为 hk ( k = 1，2，…，n) ，溜槽长度 l0，溜 槽倾角 αk ( k = 1，2，…，n) ，重力加速度为 g，溜槽速 度 ω 时，炉料颗粒在 x 方向移动计算距离 Lx 为 Lx = V2 sin2 αk g { × cot 2 αk + 2g V2 sin2 αk ［l0 ( 1 － cos αk ) + hk 槡 ］－ cot αk } ． ( 6) 定义 l' k 是炉料落到料面后，距高炉中心的 x 方 向距离，则堆尖 x 轴坐标为 l' k = l 2 0 sin2 αk + 2l0 sin αkLx + 1 + 4π2 ω2 l 2 0 V2 L2 槡 x ． ( 7) 根据式( 6) 和( 7) 可得到 n 个堆尖点的 x 轴坐 标． ( 2) 堆尖 y 坐标值计算． 通过上述求解出的料 线内外堆角，及料堆内外侧堆角和堆积处的 x 坐标， 本文提出采用求解法求出各料堆堆尖处 y 坐标，即 yn1 = kn1 x + an1， yn2 = kn2 x + an2 { ． ( 8) 式中，kn1 = arctan φn，φn 为第 n 个料堆的内堆角，当 n = 1 时，φn 为料线内堆角; kn2 = arctan φ' n，φ' n 为第 n 个料堆的外堆角，当 n 为最后一个堆尖时，φn 为料 线外堆角; yn1和 yn2相交于堆尖 An 处． 上述方程组只含有一个未知数，即堆尖 An 处的 y 坐标，本文考虑到布料体积约束，即对于每个堆积 堆尖布料体积 Vj ( j = 1，2，…，m) ，由新、旧料线曲线 所形成的曲面绕高炉中心线旋转而围成的体积应当 与炉料的实际装入量相等，可知 Vj = V' j － V0 = mj ρ = π ∫ yj1 yj0 ( h2 j － h2 j0 ) dh． ( 9) 式中，V' j 为当前布料后相对零料线体积，V0 为上一 步得到上次布料后体积，hj 为第 j 个堆积堆尖 y 轴 坐标，hj0为上一步第 j 个堆尖 y 轴坐标． 则最终可求 得每处堆尖 y 轴坐标． 1. 2. 2 倾动矩对堆尖位置进行修正 高炉布料过程中，当溜槽转动时作用在溜槽轴 上的静力矩为倾动力矩，可以知道倾动矩 e 随溜槽 角度增大，大大缩短了溜槽的有效长度［1］: lβ = l0 － etan β． ( 10) 则通过倾动矩修正后的堆尖的 x 坐标值为 xn = ( l0 － etan β) 2 cos 2 β + 2( l0 － etan β) cos βLx + [ 1 + 4π2 ω2 ( l0 － etan β) 2 C2 ] 1 L2 槡 x ． ( 11) 1. 3 理论料形 通过上述对料线内、外堆角以及料堆内、外侧堆 角的求解修正，按照本文的提出单个料堆处的料线 方程式( 8) ，即求出每一处料堆的料线方程，继而提 出通过联立方程可求出各料堆之间的交点 Bn，即 y( n － 1) 2 = k( n － 1) 2 x + a( n － 1) 2， yn1 = kn1 x + an1 { ． ( 12) 式中: k( n － 1) 2 = arctan φ' n － 1，φ' n － 1为第 n － 1 个料堆的 ·84·