第3.5节：向量空间 3,教学重点：向量组线性相关性理论，向量组的极大无关组以及向量组的秩的求法，矩阵的秩 的求法，线性方程组的解的结构。 4.教学难点：向量组线性相关性理论，线性方程组的解的结构。 5.参考习题：习题3-1，第1-5题 习题3-2，第1-6题 习题33，第1-9题 习题3-4，第1-9题 习题3-5，第1-4题 6.学时：12学时 第四章相似矩阵及二次型（可支撑课程学习目标1、2、3) 1.教学目的和要求 了解向量的内积、长度、正交、标准正交基、正交矩阵的概念：理解方阵的特征值与特征向 量的概念：掌握施密特正交化方法：掌握方阵的特征值与特征向量的求法：掌握利用正交矩阵将 实对称矩阵化为对角阵的方法：会用配方法和正交变换法将二次型化为标准型。 2.教学内容 第4.1节：向量的内积、长度及正交性 第4.2节：方程的特征值与特征向量 第4.3节：相似矩阵 第4.4节：实对称矩阵的相似对角化 第4.5节：二次型及其标准型 第4.6节：正定二次型与正定矩阵 3.教学重点：矩阵特征值、特征向量的求法：矩阵对角化的方法：施密特正交化方法。 4.教学难点：矩阵特征值的求法：施密特正交化方法。 5.参考习题：习题4-1，第1、2、6题 习题4-2，第1-6题 习题4-3，第1-8题 习题4-4，第1-7题 习题4-5，第1-5题 习题4-6，第1-8题 6.学时：14学时4 第 3.5 节：向量空间 3 . 教学重点：向量组线性相关性理论，向量组的极大无关组以及向量组的秩的求法，矩阵的秩 的求法，线性方程组的解的结构。 4 . 教学难点：向量组线性相关性理论，线性方程组的解的结构。 5 . 参考习题：习题 3-1，第 1-5 题 习题 3-2，第 1-6 题 习题 3-3，第 1-9 题 习题 3-4，第 1-9 题 习题 3-5，第 1-4 题 6 .学时：12 学时 第四章 相似矩阵及二次型（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 .教学目的和要求 了解向量的内积、长度、正交、标准正交基、正交矩阵的概念；理解方阵的特征值与特征向 量的概念；掌握施密特正交化方法；掌握方阵的特征值与特征向量的求法；掌握利用正交矩阵将 实对称矩阵化为对角阵的方法；会用配方法和正交变换法将二次型化为标准型。 2 .教学内容 第 4.1 节：向量的内积、长度及正交性 第 4.2 节：方程的特征值与特征向量 第 4.3 节：相似矩阵 第 4.4 节：实对称矩阵的相似对角化 第 4.5 节：二次型及其标准型 第 4.6 节：正定二次型与正定矩阵 3 .教学重点：矩阵特征值、特征向量的求法；矩阵对角化的方法；施密特正交化方法。 4 .教学难点：矩阵特征值的求法；施密特正交化方法。 5 . 参考习题：习题 4-1，第 1、2、6 题 习题 4-2，第 1-6 题 习题 4-3，第 1-8 题 习题 4-4，第 1-7 题 习题 4-5，第 1-5 题 习题 4-6，第 1-8 题 6 . 学时：14 学时