l68 线性代数重点难点30讲 16→05520011 R(A)=R(A)=2,可知方程组有无穷多解,于是 令x3=c,则得通 解为 即 其中c为任意常数 例4设有向量组a1=(1,4,0,2),a2=(2,7,1,3),a3=(0,1,-1,a),B=(3, 10,b,4,).问 (1)a、b取何值时,阝不能由a1,a2,ax3线性表示? (2)a、b取何值时,B可由a1,a2,ax3唯一线性表示?并求出此表示式 (3)a、b取何值时,B可由ax1,a2,a3线性表示,但表示式不唯一,并求出此表示式 解设有一组数x1,x2,x3,使得 +x33 即得线性方程组 3 4x1+7x2+ 10 2x1+3.x2+ax3=4 对该方程组的增广矩阵作初等行变换: 120:3 A=[Ab]] 01-1 01 0b40110 00 0 所以