第4卷第5期 智能系统学报 VoL.4 No.5 2009年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2009 doi:10.3969/j.i8sn.16734785.2009.05.002 复杂网络上的传播动力学及其新进展 夏承遗12，刘忠信3，陈增强3，袁著祉3 (1.天津大学管理学院，天津300072；2.天津理工大学智能计算与软件新技术天津市重点实验室，天津300191：3. 南开大学自动化系，天津300071) 摘要：深刻理解传染病在社会群体中的传播规律、计算机病毒在因特网上的扩散过程是复杂系统和传染病动力学 领域研究的一个热点问题.主要从复杂网络的拓扑结构和流行病的感染机制2个方面综述了当前国内外传播动力 学研究的现状和最新进展，探讨了传播动力学在疾病预防与免疫中的应用，最后指出值得进一步研究的问题.例如 带社区、层次结构的加权演化模型，动态网络结构下的疾病传播行为和微观感染机制等。 关键词：复杂系统：复杂网络：传播动力学；疾病传播 中图分类号：TP183:0231.5;N945.12文献标识码：A文章编号：1673-4785(2009)050392-06 Transmission dynamics in complex networks XIA Cheng-yi2,LIU Zhong-xin,CHEN Zeng-qiang,YUAN Zhu-zhi (1.School of Management,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.Tianjin Key Laboratory of Intelligence Computing and Novel Software Technology,Tianjin University of Technology,Tianjin 300191,China;3.Department of Automation,Nankai University, Tianjin 300071,China) Abstract:Analysis of the spread of infectious diseases within social populations and the processes used by comput- er viruses to diffuse on the Internet are active areas of study.They involve complex systems and the dynamics of ep- idemics.Related research,including progress in understanding epidemic dynamics,was reviewed in light of the to- pological structures of complex networks and the mechanisms of infection in epidemics.The application of epidemic dynamics to disease prevention and control was also explored.Several problems needing further study were pointed out,such as weighted evolution model of community or hierarchy,the spread of diseases within dynamic network configuration,micromechanisms of infection in epidemics and so on. Keywords:complex systems;complex networks;epidemic dynamics;disease spreading 纵观人类社会的发展，传染病一直持续不断地的扩散过程等进行精确建模，进而设计有效的流行 威胁着人类的健康，从早期的天花、麻疹，到近年来 病的预防与控制策略是当前复杂系统和传染病动力 的艾滋病、非典型性肺炎(SARS)以及禽流感，每一 学领域研究的一个热点问题，具有重要的理论意义 次大爆发都给人们的生命财产带来巨大的损失.此 和实际的应用价值) 外，计算机病毒借助庞大的因特网，更加方便地跨越 对于经典传染病的建模、分析，人们已经做了大 国界，时时刻刻、无孔不入地渗透到世界的每一个角 量工作)，提出了各种传播模型，其中最著名的有 落，阻碍着人类社会的网络化进程.因此，对传染病 基于常微分方程的SIS(susceptible-infective-suscepti- 在社会群体中的传播规律、计算机病毒在因特网上 ble)和SlR(susceptible-infective-removed)模型.这些 模型指出各种传染病都存在临界行为和阈值特性， 收稿日期：200903-24. 但它们都有一个共同的假设：均匀混合假设，总是假 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60774088,60904063)：天津 市应用基础与前沿技术研究计划重点项目 定个体之间具有相等的接触概率、传染性，没有考虑 (08 JCZDJC21900):教育部科学技术研究重点项目 接触网络拓扑结构、个体差异等对传播行为的影响， (107024)；天津市高等学校科技发展基金资助项目 (20071306). 这与真实情况不完全一致.事实上，传统的基于常微 通信作者：夏承遗.E_mail:xialooking(@163.com 分方程的传播模型，等价于完全连通网络上的传播